الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\sqrt[3]{m^{2}}}{\sqrt[4]{m}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{m^{2}}}{\sqrt[4]{m}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{m}}^{3}}{{\sqrt[4]{m}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{m^{2}}}{\sqrt[4]{m}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{m}}^{3}}{{\sqrt[4]{m}}^{3}}$

خطوة 2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{m^{2}}}{\sqrt[4]{m}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{m}}^{3}}{{\sqrt[4]{m}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{m^{2}} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{\sqrt[4]{m} {\sqrt[4]{m}}^{3}}$

خطوة 2.2

ارفع $\sqrt[4]{m}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{m^{2}} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{{\sqrt[4]{m}}^{1} {\sqrt[4]{m}}^{3}}$

خطوة 2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[3]{m^{2}} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{{\sqrt[4]{m}}^{1 + 3}}$

خطوة 2.4

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{m^{2}} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{{\sqrt[4]{m}}^{4}}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{m}}^{4}$ بالصيغة $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{m}$ في صورة $m^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{m^{2}} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{{(m^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

خطوة 2.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{m^{2}} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{m^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

خطوة 2.5.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $4$ .

$\frac{\sqrt[3]{m^{2}} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{m^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 2.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[3]{m^{2}} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{m^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 2.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[3]{m^{2}} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{m^{1}}$

خطوة 2.5.5

بسّط.

$\frac{\sqrt[3]{m^{2}} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{m}$

خطوة 3

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{m}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt[4]{m^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{m^{2}} \sqrt[4]{m^{3}}}{m}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{m^{2}}$ في صورة $m^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{m^{\frac{2}{3}} \sqrt[4]{m^{3}}}{m}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة $m^{\frac{2}{3}}$ بالصيغة $m^{\frac{8}{12}}$ .

$\frac{m^{\frac{8}{12}} \sqrt[4]{m^{3}}}{m}$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة $m^{\frac{8}{12}}$ بالصيغة $\sqrt[12]{m^{8}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{m^{8}} \sqrt[4]{m^{3}}}{m}$

خطوة 4.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{m^{3}}$ في صورة $m^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{m^{8}} m^{\frac{3}{4}}}{m}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $m^{\frac{3}{4}}$ بالصيغة $m^{\frac{9}{12}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{m^{8}} m^{\frac{9}{12}}}{m}$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة $m^{\frac{9}{12}}$ بالصيغة $\sqrt[12]{m^{9}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{m^{8}} \sqrt[12]{m^{9}}}{m}$

خطوة 4.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt[12]{m^{8} m^{9}}}{m}$

خطوة 4.3

اضرب $m^{8}$ في $m^{9}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[12]{m^{8 + 9}}}{m}$

خطوة 4.3.2

أضف $8$ و $9$ .

$\frac{\sqrt[12]{m^{17}}}{m}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج عامل $m^{12}$ .

$\frac{\sqrt[12]{m^{12} m^{5}}}{m}$

خطوة 5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{m \sqrt[12]{m^{5}}}{m}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{m \sqrt[12]{m^{5}}}{m}$

خطوة 6.2

اقسِم $\sqrt[12]{m^{5}}$ على $1$ .

$\sqrt[12]{m^{5}}$