الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\sqrt[3]{c^{2} d}}{\sqrt[3]{5 d^{2}}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt[3]{c^{2} d}$ و $\sqrt[3]{5 d^{2}}$ في جذر واحد.

$\sqrt[3]{\frac{c^{2} d}{5 d^{2}}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{c^{2} d}{5 d^{2}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $d$ من $c^{2} d$ .

$\sqrt[3]{\frac{d c^{2}}{5 d^{2}}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $d$ من $5 d^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{d c^{2}}{d (5 d)}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[3]{\frac{d c^{2}}{d (5 d)}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[3]{\frac{c^{2}}{5 d}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{c^{2}}{5 d}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{c^{2}}}{\sqrt[3]{5 d}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{c^{2}}}{\sqrt[3]{5 d}}$

خطوة 4

اضرب $\frac{\sqrt[3]{c^{2}}}{\sqrt[3]{5 d}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{5 d}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 d}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{c^{2}}}{\sqrt[3]{5 d}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5 d}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 d}}^{2}}$

خطوة 5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{c^{2}}}{\sqrt[3]{5 d}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{5 d}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 d}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{c^{2}} {\sqrt[3]{5 d}}^{2}}{\sqrt[3]{5 d} {\sqrt[3]{5 d}}^{2}}$

خطوة 5.2

ارفع $\sqrt[3]{5 d}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{c^{2}} {\sqrt[3]{5 d}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 d}}^{1} {\sqrt[3]{5 d}}^{2}}$

خطوة 5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[3]{c^{2}} {\sqrt[3]{5 d}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 d}}^{1 + 2}}$

خطوة 5.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{c^{2}} {\sqrt[3]{5 d}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 d}}^{3}}$

خطوة 5.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{5 d}}^{3}$ بالصيغة $5 d$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{5 d}$ في صورة ${(5 d)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{c^{2}} {\sqrt[3]{5 d}}^{2}}{{({(5 d)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 5.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{c^{2}} {\sqrt[3]{5 d}}^{2}}{{(5 d)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 5.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{c^{2}} {\sqrt[3]{5 d}}^{2}}{{(5 d)}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 5.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[3]{c^{2}} {\sqrt[3]{5 d}}^{2}}{{(5 d)}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 5.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[3]{c^{2}} {\sqrt[3]{5 d}}^{2}}{{(5 d)}^{1}}$

خطوة 5.5.5

بسّط.

$\frac{\sqrt[3]{c^{2}} {\sqrt[3]{5 d}}^{2}}{5 d}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{5 d}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{{(5 d)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{c^{2}} \sqrt[3]{{(5 d)}^{2}}}{5 d}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة الضرب على $5 d$ .

$\frac{\sqrt[3]{c^{2}} \sqrt[3]{5^{2} d^{2}}}{5 d}$

خطوة 6.3

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{c^{2}} \sqrt[3]{25 d^{2}}}{5 d}$

خطوة 7

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt[3]{c^{2} \cdot 25 d^{2}}}{5 d}$

خطوة 8

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{\sqrt[3]{c^{2} \cdot 25 d^{2}}}{5 d}$ .

$\frac{\sqrt[3]{25 c^{2} d^{2}}}{5 d}$