الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\sqrt[12]{\frac{1}{5}})}^{24}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt[12]{\frac{1}{5}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[12]{1}}{\sqrt[12]{5}}$ .

${(\frac{\sqrt[12]{1}}{\sqrt[12]{5}})}^{24}$

خطوة 2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

${(\frac{1}{\sqrt[12]{5}})}^{24}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\sqrt[12]{5}}$ .

$\frac{1^{24}}{{\sqrt[12]{5}}^{24}}$

خطوة 3.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{{\sqrt[12]{5}}^{24}}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة ${\sqrt[12]{5}}^{24}$ بالصيغة $5^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[12]{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{12}}$ .

$\frac{1}{{(5^{\frac{1}{12}})}^{24}}$

خطوة 4.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{5^{\frac{1}{12} \cdot 24}}$

خطوة 4.1.3

اجمع $\frac{1}{12}$ و $24$ .

$\frac{1}{5^{\frac{24}{12}}}$

خطوة 4.1.4

احذِف العامل المشترك لـ $24$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

أخرِج العامل $12$ من $24$ .

$\frac{1}{5^{\frac{12 \cdot 2}{12}}}$

خطوة 4.1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.2.1

أخرِج العامل $12$ من $12$ .

$\frac{1}{5^{\frac{12 \cdot 2}{12 (1)}}}$

خطوة 4.1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{5^{\frac{12 \cdot 2}{12 \cdot 1}}}$

خطوة 4.1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{5^{\frac{2}{1}}}$

خطوة 4.1.4.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$\frac{1}{5^{2}}$

خطوة 4.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1}{25}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{25}$

الصيغة العشرية:

$0.04$