الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{z^{2} - 64}{z} \div \frac{z + 8}{z + 9}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{z^{2} - 64}{z} \cdot \frac{z + 9}{z + 8}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$\frac{z^{2} - 8^{2}}{z} \cdot \frac{z + 9}{z + 8}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = z$ و $b = 8$ .

$\frac{(z + 8) (z - 8)}{z} \cdot \frac{z + 9}{z + 8}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $z + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(z + 8) (z - 8)}{z} \cdot \frac{z + 9}{z + 8}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{z - 8}{z} (z + 9)$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{z - 8}{z}$ في $z + 9$ .

$\frac{(z - 8) (z + 9)}{z}$