الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{z^{2} - 1}{z - 2 z + 1}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{z^{2} - 1^{2}}{z - 2 z + 1}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = z$ و $b = 1$ .

$\frac{(z + 1) (z - 1)}{z - 2 z + 1}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $2 z$ من $z$ .

$\frac{(z + 1) (z - 1)}{- z + 1}$

خطوة 2.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف العامل المشترك لـ $z - 1$ و $- z + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $z$ .

$\frac{(z + 1) (- 1 (- z) - 1)}{- z + 1}$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$\frac{(z + 1) (- 1 (- z) - 1 (1))}{- z + 1}$

خطوة 2.2.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- z) - 1 (1)$ .

$\frac{(z + 1) (- 1 (- z + 1))}{- z + 1}$

خطوة 2.2.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(z + 1) (- 1 (- z + 1))}{- z + 1}$

خطوة 2.2.1.5

اقسِم $(z + 1) \cdot (- 1)$ على $1$ .

$(z + 1) \cdot (- 1)$

خطوة 2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$z \cdot - 1 + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.2.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

انقُل $- 1$ إلى يسار $z$ .

$- 1 \cdot z + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.2.3.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- 1 \cdot z - 1$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $- 1 z$ بالصيغة $- z$ .

$- z - 1$