الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{y^{3} - 8}{y - 2}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\frac{y^{3} - 2^{3}}{y - 2}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = y$ و $b = 2$ .

$\frac{(y - 2) (y^{2} + y \cdot 2 + 2^{2})}{y - 2}$

خطوة 1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

انقُل $2$ إلى يسار $y$ .

$\frac{(y - 2) (y^{2} + 2 \cdot y + 2^{2})}{y - 2}$

خطوة 1.3.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{(y - 2) (y^{2} + 2 y + 4)}{y - 2}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $y - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(y - 2) (y^{2} + 2 y + 4)}{y - 2}$

خطوة 2.2

اقسِم $y^{2} + 2 y + 4$ على $1$ .

$y^{2} + 2 y + 4$