الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{1 - \frac{5}{y}}{y - \frac{25}{y}}$

خطوة 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{1 - \frac{5}{y}}{y - \frac{25}{y}}$ في $\frac{y}{y}$ .

$\frac{y}{y} \cdot \frac{1 - \frac{5}{y}}{y - \frac{25}{y}}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{y (1 - \frac{5}{y})}{y (y - \frac{25}{y})}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y \cdot 1 + y (- \frac{5}{y})}{y \cdot y + y (- \frac{25}{y})}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5}{y}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{y \cdot 1 + y \frac{- 5}{y}}{y \cdot y + y (- \frac{25}{y})}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y \cdot 1 + y \frac{- 5}{y}}{y \cdot y + y (- \frac{25}{y})}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y \cdot 1 - 5}{y \cdot y + y (- \frac{25}{y})}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{25}{y}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{y \cdot 1 - 5}{y \cdot y + y \frac{- 25}{y}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y \cdot 1 - 5}{y \cdot y + y \frac{- 25}{y}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y \cdot 1 - 5}{y \cdot y - 25}$

خطوة 4

اضرب $y$ في $1$ .

$\frac{y - 5}{y \cdot y - 25}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{y - 5}{y^{1} y - 25}$

خطوة 5.2

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{y - 5}{y^{1} y^{1} - 25}$

خطوة 5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{y - 5}{y^{1 + 1} - 25}$

خطوة 5.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{y - 5}{y^{2} - 25}$

خطوة 5.5

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{y - 5}{y^{2} - 5^{2}}$

خطوة 5.6

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = y$ و $b = 5$ .

$\frac{y - 5}{(y + 5) (y - 5)}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $y - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y - 5}{(y + 5) (y - 5)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{y + 5}$