الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{2 u^{- 4} v^{4} \cdot (2 u v^{- 4})}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

خطوة 1

اضرب $u^{- 4}$ في $u$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $u$ .

$\frac{2 (u \cdot u^{- 4}) v^{4} \cdot (2 v^{- 4})}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

خطوة 1.2

اضرب $u$ في $u^{- 4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ارفع $u$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 (u^{1} u^{- 4}) v^{4} \cdot (2 v^{- 4})}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

خطوة 1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 u^{1 - 4} v^{4} \cdot (2 v^{- 4})}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

خطوة 1.3

اطرح $4$ من $1$ .

$\frac{2 u^{- 3} v^{4} \cdot (2 v^{- 4})}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

خطوة 2

اضرب $v^{4}$ في $v^{- 4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $v^{- 4}$ .

$\frac{2 u^{- 3} (v^{- 4} v^{4}) \cdot 2}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 u^{- 3} v^{- 4 + 4} \cdot 2}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

خطوة 2.3

أضف $- 4$ و $4$ .

$\frac{2 u^{- 3} v^{0} \cdot 2}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

خطوة 3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $2 u^{- 3} v^{0} \cdot 2$ .

$\frac{2 u^{- 3} \cdot 2}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

خطوة 3.2

انقُل $u^{- 3}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{{(u v^{- 3})}^{2} u^{3}}$

خطوة 3.3

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{4}{{(u v^{- 3})}^{2} u^{3}}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $u v^{- 3}$ .

$\frac{4}{u^{2} {(v^{- 3})}^{2} u^{3}}$

خطوة 4.2

اضرب $u^{2}$ في $u^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

انقُل $u^{3}$ .

$\frac{4}{u^{3} u^{2} {(v^{- 3})}^{2}}$

خطوة 4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4}{u^{3 + 2} {(v^{- 3})}^{2}}$

خطوة 4.2.3

أضف $3$ و $2$ .

$\frac{4}{u^{5} {(v^{- 3})}^{2}}$

خطوة 4.3

اضرب الأُسس في ${(v^{- 3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{u^{5} v^{- 3 \cdot 2}}$

خطوة 4.3.2

اضرب $- 3$ في $2$ .

$\frac{4}{u^{5} v^{- 6}}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4}{u^{5} \frac{1}{v^{6}}}$

خطوة 5

اجمع $u^{5}$ و $\frac{1}{v^{6}}$ .

$\frac{4}{\frac{u^{5}}{v^{6}}}$

خطوة 6

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$4 \frac{v^{6}}{u^{5}}$

خطوة 7

اجمع $4$ و $\frac{v^{6}}{u^{5}}$ .

$\frac{4 v^{6}}{u^{5}}$