الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{2 s t^{3} - 8 s^{3} t}{4 s^{2} + 2 s t}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2 s t$ من $2 s t^{3} - 8 s^{3} t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $2 s t$ من $2 s t^{3}$ .

$\frac{2 s t (t^{2}) - 8 s^{3} t}{4 s^{2} + 2 s t}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $2 s t$ من $- 8 s^{3} t$ .

$\frac{2 s t (t^{2}) + 2 s t (- 4 s^{2})}{4 s^{2} + 2 s t}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $2 s t$ من $2 s t (t^{2}) + 2 s t (- 4 s^{2})$ .

$\frac{2 s t (t^{2} - 4 s^{2})}{4 s^{2} + 2 s t}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4 s^{2}$ بالصيغة ${(2 s)}^{2}$ .

$\frac{2 s t (t^{2} - {(2 s)}^{2})}{4 s^{2} + 2 s t}$

خطوة 1.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = t$ و $b = 2 s$ .

$\frac{2 s t ((t + 2 s) (t - (2 s)))}{4 s^{2} + 2 s t}$

خطوة 1.4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{2 s t (t + 2 s) (t - 2 s)}{4 s^{2} + 2 s t}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2 s$ من $4 s^{2} + 2 s t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $2 s$ من $4 s^{2}$ .

$\frac{2 s t (t + 2 s) (t - 2 s)}{2 s (2 s) + 2 s t}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $2 s$ من $2 s t$ .

$\frac{2 s t (t + 2 s) (t - 2 s)}{2 s (2 s) + 2 s (t)}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $2 s$ من $2 s (2 s) + 2 s (t)$ .

$\frac{2 s t (t + 2 s) (t - 2 s)}{2 s (2 s + t)}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 s t (t + 2 s) (t - 2 s)}{2 s (2 s + t)}$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(s t (t + 2 s)) (t - 2 s)}{s (2 s + t)}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $s$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{s t (t + 2 s) (t - 2 s)}{s (2 s + t)}$

خطوة 2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(t (t + 2 s)) (t - 2 s)}{2 s + t}$

خطوة 2.4

احذِف العامل المشترك لـ $t + 2 s$ و $2 s + t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{t (2 s + t) (t - 2 s)}{2 s + t}$

خطوة 2.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{t (2 s + t) (t - 2 s)}{2 s + t}$

خطوة 2.4.3

اقسِم $t (t - 2 s)$ على $1$ .

$t (t - 2 s)$

خطوة 2.5

طبّق خاصية التوزيع.

$t \cdot t + t (- 2 s)$

خطوة 2.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اضرب $t$ في $t$ .

$t^{2} + t (- 2 s)$

خطوة 2.6.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$t^{2} - 2 t s$