الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{27}{2 \sqrt{8}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{27}{2 \sqrt{4 (2)}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{27}{2 \sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{27}{2 \cdot 2 \sqrt{2}}$

خطوة 1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{27}{4 \sqrt{2}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{27}{4 \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{27}{4 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{27}{4 \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{27 \sqrt{2}}{4 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 3.2

انقُل $\sqrt{2}$ .

$\frac{27 \sqrt{2}}{4 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

خطوة 3.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{27 \sqrt{2}}{4 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

خطوة 3.4

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{27 \sqrt{2}}{4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

خطوة 3.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{27 \sqrt{2}}{4 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{27 \sqrt{2}}{4 {\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 3.7

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{27 \sqrt{2}}{4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 \sqrt{2}}{4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{27 \sqrt{2}}{4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{27 \sqrt{2}}{4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{27 \sqrt{2}}{4 \cdot 2^{1}}$

خطوة 3.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{27 \sqrt{2}}{4 \cdot 2}$

خطوة 4

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{27 \sqrt{2}}{8}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{27 \sqrt{2}}{8}$

الصيغة العشرية:

$4.77297077 \dots$