الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{3}{n^{2} - 9} \div \frac{3 n - 9}{n + 3}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{3}{n^{2} - 9} \cdot \frac{n + 3}{3 n - 9}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{3}{n^{2} - 3^{2}} \cdot \frac{n + 3}{3 n - 9}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = n$ و $b = 3$ .

$\frac{3}{(n + 3) (n - 3)} \cdot \frac{n + 3}{3 n - 9}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $n + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{(n + 3) (n - 3)} \cdot \frac{n + 3}{3 n - 9}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{n - 3} \cdot \frac{1}{3 n - 9}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{3}{n - 3}$ في $\frac{1}{3 n - 9}$ .

$\frac{3}{(n - 3) (3 n - 9)}$

خطوة 3.3

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $3 n - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{3 \cdot 1}{(n - 3) (3 n - 9)}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $(n - 3) (3 n - 9)$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 ((n - 3) (n - 3))}$

خطوة 3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot 1}{3 ((n - 3) (n - 3))}$

خطوة 3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{(n - 3) (n - 3)}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $n - 3$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{{(n - 3)}^{1} (n - 3)}$

خطوة 4.2

ارفع $n - 3$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{{(n - 3)}^{1} {(n - 3)}^{1}}$

خطوة 4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{{(n - 3)}^{1 + 1}}$

خطوة 4.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{1}{{(n - 3)}^{2}}$