الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{3 \sqrt[3]{10}}{5 \sqrt[3]{15}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt[3]{10}$ و $\sqrt[3]{15}$ في جذر واحد.

$\frac{3 \sqrt[3]{\frac{10}{15}}}{5}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{\frac{5 (2)}{15}}}{5}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $5$ من $15$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 3}}}{5}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \sqrt[3]{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 3}}}{5}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 \sqrt[3]{\frac{2}{3}}}{5}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{2}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}}}{5}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$\frac{3 (\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}})}{5}$

خطوة 3.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}}{5}$

خطوة 3.3.2

ارفع $\sqrt[3]{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}}{5}$

خطوة 3.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}}{5}$

خطوة 3.3.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}}{5}$

خطوة 3.3.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{3}}^{3}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}}{5}$

خطوة 3.3.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}}{5}$

خطوة 3.3.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}}{5}$

خطوة 3.3.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}}{5}$

خطوة 3.3.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}}{5}$

خطوة 3.3.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{3 \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}}{5}$

خطوة 3.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3^{2}}}{3}}{5}$

خطوة 3.4.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{9}}{3}}{5}$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{3 \frac{\sqrt[3]{2 \cdot 9}}{3}}{5}$

خطوة 3.5.2

اضرب $2$ في $9$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt[3]{18}}{3}}{5}$

خطوة 4

اجمع $3$ و $\frac{\sqrt[3]{18}}{3}$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt[3]{18}}{3}}{5}$

خطوة 5

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اختزِل العبارة $\frac{3 \sqrt[3]{18}}{3}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{3 \sqrt[3]{18}}{3}}{5}$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{\sqrt[3]{18}}{1}}{5}$

خطوة 5.2

اقسِم $\sqrt[3]{18}$ على $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{18}}{5}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt[3]{18}}{5}$

الصيغة العشرية:

$0.52414827 \dots$