الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{3 \sqrt{243 y^{8}}}{\sqrt[3]{9}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $243 y^{8}$ بالصيغة ${(9 y^{4})}^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $81$ من $243$ .

$\frac{3 \sqrt{81 (3) y^{8}}}{\sqrt[3]{9}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{9^{2} \cdot 3 y^{8}}}{\sqrt[3]{9}}$

خطوة 1.1.3

أعِد كتابة $y^{8}$ بالصيغة ${(y^{4})}^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{9^{2} \cdot 3 {(y^{4})}^{2}}}{\sqrt[3]{9}}$

خطوة 1.1.4

انقُل $3$ .

$\frac{3 \sqrt{9^{2} {(y^{4})}^{2} \cdot 3}}{\sqrt[3]{9}}$

خطوة 1.1.5

أعِد كتابة $9^{2} {(y^{4})}^{2}$ بالصيغة ${(9 y^{4})}^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{{(9 y^{4})}^{2} \cdot 3}}{\sqrt[3]{9}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{3 \cdot 9 y^{4} \sqrt{3}}{\sqrt[3]{9}}$

خطوة 1.3

اضرب $3$ في $9$ .

$\frac{27 y^{4} \sqrt{3}}{\sqrt[3]{9}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{27 y^{4} \sqrt{3}}{\sqrt[3]{9}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ .

$\frac{27 y^{4} \sqrt{3}}{\sqrt[3]{9}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{27 y^{4} \sqrt{3}}{\sqrt[3]{9}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ .

$\frac{27 y^{4} \sqrt{3} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{9}}^{2}}$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt[3]{9}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{27 y^{4} \sqrt{3} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1} {\sqrt[3]{9}}^{2}}$

خطوة 3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{27 y^{4} \sqrt{3} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1 + 2}}$

خطوة 3.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{27 y^{4} \sqrt{3} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{3}}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{9}}^{3}$ بالصيغة $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{9}$ في صورة $9^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{27 y^{4} \sqrt{3} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{(9^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 3.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 y^{4} \sqrt{3} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 3.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{27 y^{4} \sqrt{3} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 3.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{27 y^{4} \sqrt{3} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 3.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{27 y^{4} \sqrt{3} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{1}}$

خطوة 3.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{27 y^{4} \sqrt{3} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $27$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $9$ من $27 y^{4} \sqrt{3} {\sqrt[3]{9}}^{2}$ .

$\frac{9 (3 y^{4} \sqrt{3} {\sqrt[3]{9}}^{2})}{9}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $9$ من $9$ .

$\frac{9 (3 y^{4} \sqrt{3} {\sqrt[3]{9}}^{2})}{9 (1)}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 (3 y^{4} \sqrt{3} {\sqrt[3]{9}}^{2})}{9 \cdot 1}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 y^{4} \sqrt{3} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{1}$

خطوة 4.2.4

اقسِم $3 y^{4} \sqrt{3} {\sqrt[3]{9}}^{2}$ على $1$ .

$3 y^{4} \sqrt{3} {\sqrt[3]{9}}^{2}$

خطوة 5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{9}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{9^{2}}$ .

$3 y^{4} \sqrt{3} \sqrt[3]{9^{2}}$

خطوة 6

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$3 y^{4} \sqrt{3} \sqrt[3]{81}$

خطوة 7

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $3^{3} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $27$ من $81$ .

$3 y^{4} \sqrt{3} \sqrt[3]{27 (3)}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$3 y^{4} \sqrt{3} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 y^{4} \sqrt{3} (3 \sqrt[3]{3})$

خطوة 9

اضرب $3 y^{4} \sqrt{3} (3 \sqrt[3]{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $3$ في $3$ .

$9 y^{4} \sqrt{3} \sqrt[3]{3}$

خطوة 9.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{3}}$ .

$9 y^{4} (3^{\frac{1}{3}} \sqrt{3})$

خطوة 9.2.2

أعِد كتابة $3^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $3^{\frac{2}{6}}$ .

$9 y^{4} (3^{\frac{2}{6}} \sqrt{3})$

خطوة 9.2.3

أعِد كتابة $3^{\frac{2}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{3^{2}}$ .

$9 y^{4} (\sqrt[6]{3^{2}} \sqrt{3})$

خطوة 9.2.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$9 y^{4} (\sqrt[6]{3^{2}} \cdot 3^{\frac{1}{2}})$

خطوة 9.2.5

أعِد كتابة $3^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $3^{\frac{3}{6}}$ .

$9 y^{4} (\sqrt[6]{3^{2}} \cdot 3^{\frac{3}{6}})$

خطوة 9.2.6

أعِد كتابة $3^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{3^{3}}$ .

$9 y^{4} (\sqrt[6]{3^{2}} \sqrt[6]{3^{3}})$

خطوة 9.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$9 y^{4} \sqrt[6]{3^{2} \cdot 3^{3}}$

خطوة 9.4

اضرب $3^{2}$ في $3^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$9 y^{4} \sqrt[6]{3^{2 + 3}}$

خطوة 9.4.2

أضف $2$ و $3$ .

$9 y^{4} \sqrt[6]{3^{5}}$

خطوة 10

ارفع $3$ إلى القوة $5$ .

$9 y^{4} \sqrt[6]{243}$