الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{3 r^{2} + 18 r + 24}{9 r^{2} - 9 r - 180}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $3 r^{2} + 18 r + 24$ و $9 r^{2} - 9 r - 180$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 r^{2}$ .

$\frac{3 (r^{2}) + 18 r + 24}{9 r^{2} - 9 r - 180}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $3$ من $18 r$ .

$\frac{3 (r^{2}) + 3 (6 r) + 24}{9 r^{2} - 9 r - 180}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (r^{2}) + 3 (6 r)$ .

$\frac{3 (r^{2} + 6 r) + 24}{9 r^{2} - 9 r - 180}$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $3$ من $24$ .

$\frac{3 (r^{2} + 6 r) + 3 \cdot 8}{9 r^{2} - 9 r - 180}$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $3$ من $3 (r^{2} + 6 r) + 3 \cdot 8$ .

$\frac{3 (r^{2} + 6 r + 8)}{9 r^{2} - 9 r - 180}$

خطوة 1.6

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أخرِج العامل $3$ من $9 r^{2}$ .

$\frac{3 (r^{2} + 6 r + 8)}{3 (3 r^{2}) - 9 r - 180}$

خطوة 1.6.2

أخرِج العامل $3$ من $- 9 r$ .

$\frac{3 (r^{2} + 6 r + 8)}{3 (3 r^{2}) + 3 (- 3 r) - 180}$

خطوة 1.6.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (3 r^{2}) + 3 (- 3 r)$ .

$\frac{3 (r^{2} + 6 r + 8)}{3 (3 r^{2} - 3 r) - 180}$

خطوة 1.6.4

أخرِج العامل $3$ من $- 180$ .

$\frac{3 (r^{2} + 6 r + 8)}{3 (3 r^{2} - 3 r) + 3 (- 60)}$

خطوة 1.6.5

أخرِج العامل $3$ من $3 (3 r^{2} - 3 r) + 3 (- 60)$ .

$\frac{3 (r^{2} + 6 r + 8)}{3 (3 r^{2} - 3 r - 60)}$

خطوة 1.6.6

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (r^{2} + 6 r + 8)}{3 (3 r^{2} - 3 r - 60)}$

خطوة 1.6.7

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{r^{2} + 6 r + 8}{3 r^{2} - 3 r - 60}$

خطوة 2

حلّل $r^{2} + 6 r + 8$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $8$ ومجموعهما $6$ .

$2, 4$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(r + 2) (r + 4)}{3 r^{2} - 3 r - 60}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $3$ من $3 r^{2} - 3 r - 60$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 r^{2}$ .

$\frac{(r + 2) (r + 4)}{3 (r^{2}) - 3 r - 60}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3 r$ .

$\frac{(r + 2) (r + 4)}{3 (r^{2}) + 3 (- r) - 60}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $3$ من $- 60$ .

$\frac{(r + 2) (r + 4)}{3 (r^{2}) + 3 (- r) + 3 (- 20)}$

خطوة 3.1.4

أخرِج العامل $3$ من $3 (r^{2}) + 3 (- r)$ .

$\frac{(r + 2) (r + 4)}{3 (r^{2} - r) + 3 (- 20)}$

خطوة 3.1.5

أخرِج العامل $3$ من $3 (r^{2} - r) + 3 (- 20)$ .

$\frac{(r + 2) (r + 4)}{3 (r^{2} - r - 20)}$

خطوة 3.2

حلّل $r^{2} - r - 20$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 20$ ومجموعهما $- 1$ .

$- 5, 4$

خطوة 3.2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(r + 2) (r + 4)}{3 ((r - 5) (r + 4))}$

$\frac{(r + 2) (r + 4)}{3 (r - 5) (r + 4)}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $r + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(r + 2) (r + 4)}{3 (r - 5) (r + 4)}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{r + 2}{3 (r - 5)}$