الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{3 {(a + h)}^{2} + 2 - 6 (a + h) - 3 a^{2} + 6 a - 2}{h}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $2$ من $2$ .

$\frac{3 {(a + h)}^{2} - 6 (a + h) - 3 a^{2} + 6 a + 0}{h}$

خطوة 1.2

أضف $3 {(a + h)}^{2} - 6 (a + h) - 3 a^{2} + 6 a$ و $0$ .

$\frac{3 {(a + h)}^{2} - 6 (a + h) - 3 a^{2} + 6 a}{h}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 {(a + h)}^{2} - 6 (a + h) - 3 a^{2} + 6 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $3$ من $3 {(a + h)}^{2}$ .

$\frac{3 ({(a + h)}^{2}) - 6 (a + h) - 3 a^{2} + 6 a}{h}$

خطوة 1.3.2

أخرِج العامل $3$ من $- 6 (a + h)$ .

$\frac{3 ({(a + h)}^{2}) + 3 (- 2 (a + h)) - 3 a^{2} + 6 a}{h}$

خطوة 1.3.3

أخرِج العامل $3$ من $- 3 a^{2}$ .

$\frac{3 ({(a + h)}^{2}) + 3 (- 2 (a + h)) + 3 (- a^{2}) + 6 a}{h}$

خطوة 1.3.4

أخرِج العامل $3$ من $6 a$ .

$\frac{3 ({(a + h)}^{2}) + 3 (- 2 (a + h)) + 3 (- a^{2}) + 3 (2 a)}{h}$

خطوة 1.3.5

أخرِج العامل $3$ من $3 ({(a + h)}^{2}) + 3 (- 2 (a + h))$ .

$\frac{3 ({(a + h)}^{2} - 2 (a + h)) + 3 (- a^{2}) + 3 (2 a)}{h}$

خطوة 1.3.6

أخرِج العامل $3$ من $3 ({(a + h)}^{2} - 2 (a + h)) + 3 (- a^{2})$ .

$\frac{3 ({(a + h)}^{2} - 2 (a + h) - a^{2}) + 3 (2 a)}{h}$

خطوة 1.3.7

أخرِج العامل $3$ من $3 ({(a + h)}^{2} - 2 (a + h) - a^{2}) + 3 (2 a)$ .

$\frac{3 ({(a + h)}^{2} - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة ${(a + h)}^{2}$ بالصيغة $(a + h) (a + h)$ .

$\frac{3 ((a + h) (a + h) - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

خطوة 1.5

وسّع $(a + h) (a + h)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 (a (a + h) + h (a + h) - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

خطوة 1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 (a \cdot a + a h + h (a + h) - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

خطوة 1.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 (a \cdot a + a h + h a + h \cdot h - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

خطوة 1.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

اضرب $a$ في $a$ .

$\frac{3 (a^{2} + a h + h a + h \cdot h - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

خطوة 1.6.1.2

اضرب $h$ في $h$ .

$\frac{3 (a^{2} + a h + h a + h^{2} - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

خطوة 1.6.2

أضف $a h$ و $h a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1

أعِد ترتيب $h$ و $a$ .

$\frac{3 (a^{2} + a h + a h + h^{2} - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

خطوة 1.6.2.2

أضف $a h$ و $a h$ .

$\frac{3 (a^{2} + 2 a h + h^{2} - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

خطوة 1.7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 (a^{2} + 2 a h + h^{2} - 2 a - 2 h - a^{2} + 2 a)}{h}$

خطوة 1.8

اطرح $a^{2}$ من $a^{2}$ .

$\frac{3 (2 a h + h^{2} - 2 a - 2 h + 0 + 2 a)}{h}$

خطوة 1.9

أضف $2 a h$ و $0$ .

$\frac{3 (h^{2} - 2 a - 2 h + 2 a h + 2 a)}{h}$

خطوة 1.10

أضف $- 2 a$ و $2 a$ .

$\frac{3 (h^{2} - 2 h + 2 a h + 0)}{h}$

خطوة 1.11

أضف $h^{2} - 2 h + 2 a h$ و $0$ .

$\frac{3 (h^{2} - 2 h + 2 a h)}{h}$

خطوة 1.12

أخرِج العامل $h$ من $h^{2} - 2 h + 2 a h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.12.1

أخرِج العامل $h$ من $h^{2}$ .

$\frac{3 (h \cdot h - 2 h + 2 a h)}{h}$

خطوة 1.12.2

أخرِج العامل $h$ من $- 2 h$ .

$\frac{3 (h \cdot h + h \cdot - 2 + 2 a h)}{h}$

خطوة 1.12.3

أخرِج العامل $h$ من $2 a h$ .

$\frac{3 (h \cdot h + h \cdot - 2 + h (2 a))}{h}$

خطوة 1.12.4

أخرِج العامل $h$ من $h \cdot h + h \cdot - 2$ .

$\frac{3 (h (h - 2) + h (2 a))}{h}$

خطوة 1.12.5

أخرِج العامل $h$ من $h (h - 2) + h (2 a)$ .

$\frac{3 (h (h - 2 + 2 a))}{h}$

$\frac{3 h (h - 2 + 2 a)}{h}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 h (h - 2 + 2 a)}{h}$

خطوة 2.1.2

اقسِم $3 (h - 2 + 2 a)$ على $1$ .

$3 (h - 2 + 2 a)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 h + 3 \cdot - 2 + 3 (2 a)$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $3$ في $- 2$ .

$3 h - 6 + 3 (2 a)$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $3$ .

$3 h - 6 + 6 a$

خطوة 4

انقُل $- 6$ .

$3 h + 6 a - 6$

خطوة 5

أعِد ترتيب $3 h$ و $6 a$ .

$6 a + 3 h - 6$