الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{15 \sqrt{3}}{3 \sqrt{6}}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $15$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $15 \sqrt{3}$ .

$\frac{3 (5 \sqrt{3})}{3 \sqrt{6}}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 \sqrt{6}$ .

$\frac{3 (5 \sqrt{3})}{3 (\sqrt{6})}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (5 \sqrt{3})}{3 \sqrt{6}}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 \sqrt{3}}{\sqrt{6}}$

خطوة 2

اجمع $\sqrt{3}$ و $\sqrt{6}$ في جذر واحد.

$5 \sqrt{\frac{3}{6}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$5 \sqrt{\frac{3 (1)}{6}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$5 \sqrt{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$5 \sqrt{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$5 \sqrt{\frac{1}{2}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ .

$5 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$

خطوة 5

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$5 \frac{1}{\sqrt{2}}$

خطوة 6

اضرب $\frac{1}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$5 (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

خطوة 7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$5 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 7.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$5 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

خطوة 7.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$5 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

خطوة 7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 7.5

أضف $1$ و $1$ .

$5 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 7.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$5 \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 7.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 7.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$5 \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$5 \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$5 \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

خطوة 7.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$5 \frac{\sqrt{2}}{2}$

خطوة 8

اجمع $5$ و $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{2}}{2}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{5 \sqrt{2}}{2}$

الصيغة العشرية:

$3.53553390 \dots$