الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{15 b^{2}}{b^{2} - c^{2}} \div \frac{5 b}{b^{2} - 25}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{15 b^{2}}{b^{2} - c^{2}} \cdot \frac{b^{2} - 25}{5 b}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $5 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $5 b$ من $15 b^{2}$ .

$\frac{5 b (3 b)}{b^{2} - c^{2}} \cdot \frac{b^{2} - 25}{5 b}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 b (3 b)}{b^{2} - c^{2}} \cdot \frac{b^{2} - 25}{5 b}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 b}{b^{2} - c^{2}} (b^{2} - 25)$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = b$ و $b = c$ .

$\frac{3 b}{(b + c) (b - c)} (b^{2} - 25)$

خطوة 4

اضرب $\frac{3 b}{(b + c) (b - c)}$ في $b^{2} - 25$ .

$\frac{3 b (b^{2} - 25)}{(b + c) (b - c)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{3 b (b^{2} - 5^{2})}{(b + c) (b - c)}$

خطوة 5.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = b$ و $b = 5$ .

$\frac{3 b (b + 5) (b - 5)}{(b + c) (b - c)}$