الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{(z^{2} - 4) \cdot 1}{2 - z}$

خطوة 1

اضرب $z^{2} - 4$ في $1$ .

$\frac{z^{2} - 4}{2 - z}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{z^{2} - 2^{2}}{2 - z}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = z$ و $b = 2$ .

$\frac{(z + 2) (z - 2)}{2 - z}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف العامل المشترك لـ $z - 2$ و $2 - z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $z$ .

$\frac{(z + 2) (- 1 (- z) - 2)}{2 - z}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$\frac{(z + 2) (- 1 (- z) - 1 (2))}{2 - z}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- z) - 1 (2)$ .

$\frac{(z + 2) (- 1 (- z + 2))}{2 - z}$

خطوة 3.1.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{(z + 2) (- 1 (- z + 2))}{- z + 2}$

خطوة 3.1.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(z + 2) (- 1 (- z + 2))}{- z + 2}$

خطوة 3.1.6

اقسِم $(z + 2) \cdot (- 1)$ على $1$ .

$(z + 2) \cdot (- 1)$

خطوة 3.2

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$z \cdot - 1 + 2 \cdot - 1$

خطوة 3.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

انقُل $- 1$ إلى يسار $z$ .

$- 1 \cdot z + 2 \cdot - 1$

خطوة 3.2.2.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- 1 \cdot z - 2$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $- 1 z$ بالصيغة $- z$ .

$- z - 2$