الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(y^{2} - 64) \div \frac{y^{2} + 5 y - 24}{y^{2} + 8}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$(y^{2} - 64) \frac{y^{2} + 8}{y^{2} + 5 y - 24}$

خطوة 2

حلّل $y^{2} + 5 y - 24$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 24$ ومجموعهما $5$ .

$- 3, 8$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(y^{2} - 64) \frac{y^{2} + 8}{(y - 3) (y + 8)}$

خطوة 3

اضرب $y^{2} - 64$ في $\frac{y^{2} + 8}{(y - 3) (y + 8)}$ .

$\frac{(y^{2} - 64) (y^{2} + 8)}{(y - 3) (y + 8)}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$\frac{(y^{2} - 8^{2}) (y^{2} + 8)}{(y - 3) (y + 8)}$

خطوة 4.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = y$ و $b = 8$ .

$\frac{(y + 8) (y - 8) (y^{2} + 8)}{(y - 3) (y + 8)}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $y + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(y + 8) (y - 8) (y^{2} + 8)}{(y - 3) (y + 8)}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(y - 8) (y^{2} + 8)}{y - 3}$