الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(\sqrt{3 h} - \sqrt{2 y}) (\sqrt{3 h} + \sqrt{2 y})$

خطوة 1

وسّع $(\sqrt{3 h} - \sqrt{2 y}) (\sqrt{3 h} + \sqrt{2 y})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{3 h} (\sqrt{3 h} + \sqrt{2 y}) - \sqrt{2 y} (\sqrt{3 h} + \sqrt{2 y})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{3 h} \sqrt{3 h} + \sqrt{3 h} \sqrt{2 y} - \sqrt{2 y} (\sqrt{3 h} + \sqrt{2 y})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{3 h} \sqrt{3 h} + \sqrt{3 h} \sqrt{2 y} - \sqrt{2 y} \sqrt{3 h} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 y}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $\sqrt{3 h} \sqrt{3 h} + \sqrt{3 h} \sqrt{2 y} - \sqrt{2 y} \sqrt{3 h} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $\sqrt{3 h} \sqrt{2 y}$ و $- \sqrt{2 y} \sqrt{3 h}$ .

$\sqrt{3 h} \sqrt{3 h} + \sqrt{2 y} \sqrt{3 h} - \sqrt{2 y} \sqrt{3 h} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 y}$

خطوة 2.1.2

اطرح $\sqrt{2 y} \sqrt{3 h}$ من $\sqrt{2 y} \sqrt{3 h}$ .

$\sqrt{3 h} \sqrt{3 h} + 0 - \sqrt{2 y} \sqrt{2 y}$

خطوة 2.1.3

أضف $\sqrt{3 h} \sqrt{3 h}$ و $0$ .

$\sqrt{3 h} \sqrt{3 h} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 y}$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $\sqrt{3 h} \sqrt{3 h}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ارفع $\sqrt{3 h}$ إلى القوة $1$ .

${\sqrt{3 h}}^{1} \sqrt{3 h} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 y}$

خطوة 2.2.1.2

ارفع $\sqrt{3 h}$ إلى القوة $1$ .

${\sqrt{3 h}}^{1} {\sqrt{3 h}}^{1} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 y}$

خطوة 2.2.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${\sqrt{3 h}}^{1 + 1} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 y}$

خطوة 2.2.1.4

أضف $1$ و $1$ .

${\sqrt{3 h}}^{2} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 y}$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة ${\sqrt{3 h}}^{2}$ بالصيغة $3 h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3 h}$ في صورة ${(3 h)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 h)}^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 y}$

خطوة 2.2.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 h)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 y}$

خطوة 2.2.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

${(3 h)}^{\frac{2}{2}} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 y}$

خطوة 2.2.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

${(3 h)}^{\frac{2}{2}} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 y}$

خطوة 2.2.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

${(3 h)}^{1} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 y}$

خطوة 2.2.2.5

بسّط.

$3 h - \sqrt{2 y} \sqrt{2 y}$

خطوة 2.2.3

اضرب $- \sqrt{2 y} \sqrt{2 y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

ارفع $\sqrt{2 y}$ إلى القوة $1$ .

$3 h - ({\sqrt{2 y}}^{1} \sqrt{2 y})$

خطوة 2.2.3.2

ارفع $\sqrt{2 y}$ إلى القوة $1$ .

$3 h - ({\sqrt{2 y}}^{1} {\sqrt{2 y}}^{1})$

خطوة 2.2.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 h - {\sqrt{2 y}}^{1 + 1}$

خطوة 2.2.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$3 h - {\sqrt{2 y}}^{2}$

خطوة 2.2.4

أعِد كتابة ${\sqrt{2 y}}^{2}$ بالصيغة $2 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 y}$ في صورة ${(2 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 h - {({(2 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.2.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 h - {(2 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.2.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$3 h - {(2 y)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.2.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 h - {(2 y)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.2.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 h - {(2 y)}^{1}$

خطوة 2.2.4.5

بسّط.

$3 h - (2 y)$

خطوة 2.2.5

اضرب $2$ في $- 1$ .

$3 h - 2 y$