الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(\sqrt{27 a^{3}}) (\sqrt{3 a^{3}}) (\sqrt{2 a})$

خطوة 1

أعِد كتابة $27 a^{3}$ بالصيغة ${(3 a)}^{2} \cdot (3 a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $9$ من $27$ .

$\sqrt{9 (3) a^{3}} \sqrt{3 a^{3}} \sqrt{2 a}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 a^{3}} \sqrt{3 a^{3}} \sqrt{2 a}$

خطوة 1.3

أخرِج عامل $a^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 (a^{2} a)} \sqrt{3 a^{3}} \sqrt{2 a}$

خطوة 1.4

انقُل $3$ .

$\sqrt{3^{2} a^{2} \cdot 3 a} \sqrt{3 a^{3}} \sqrt{2 a}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $3^{2} a^{2}$ بالصيغة ${(3 a)}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 a)}^{2} \cdot 3 a} \sqrt{3 a^{3}} \sqrt{2 a}$

خطوة 1.6

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(3 a)}^{2} \cdot (3 a)} \sqrt{3 a^{3}} \sqrt{2 a}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 a \sqrt{3 a} \sqrt{3 a^{3}} \sqrt{2 a}$

خطوة 3

أعِد كتابة $3 a^{3}$ بالصيغة $a^{2} \cdot (3 a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج عامل $a^{2}$ .

$3 a \sqrt{3 a} \sqrt{3 (a^{2} a)} \sqrt{2 a}$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب $3$ و $a^{2}$ .

$3 a \sqrt{3 a} \sqrt{a^{2} \cdot 3 a} \sqrt{2 a}$

خطوة 3.3

أضف الأقواس.

$3 a \sqrt{3 a} \sqrt{a^{2} \cdot (3 a)} \sqrt{2 a}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 a \sqrt{3 a} (a \sqrt{3 a}) \sqrt{2 a}$

خطوة 5

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $a$ .

$3 (a \cdot a) \sqrt{3 a} \sqrt{3 a} \sqrt{2 a}$

خطوة 5.2

اضرب $a$ في $a$ .

$3 a^{2} \sqrt{3 a} \sqrt{3 a} \sqrt{2 a}$

خطوة 6

اضرب $3 a^{2} \sqrt{3 a} \sqrt{3 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ارفع $\sqrt{3 a}$ إلى القوة $1$ .

$3 a^{2} ({\sqrt{3 a}}^{1} \sqrt{3 a}) \sqrt{2 a}$

خطوة 6.2

ارفع $\sqrt{3 a}$ إلى القوة $1$ .

$3 a^{2} ({\sqrt{3 a}}^{1} {\sqrt{3 a}}^{1}) \sqrt{2 a}$

خطوة 6.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 a^{2} {\sqrt{3 a}}^{1 + 1} \sqrt{2 a}$

خطوة 6.4

أضف $1$ و $1$ .

$3 a^{2} {\sqrt{3 a}}^{2} \sqrt{2 a}$

خطوة 7

أعِد كتابة ${\sqrt{3 a}}^{2}$ بالصيغة $3 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3 a}$ في صورة ${(3 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 a^{2} {({(3 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \sqrt{2 a}$

خطوة 7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 a^{2} {(3 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \sqrt{2 a}$

خطوة 7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$3 a^{2} {(3 a)}^{\frac{2}{2}} \sqrt{2 a}$

خطوة 7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 a^{2} {(3 a)}^{\frac{2}{2}} \sqrt{2 a}$

خطوة 7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 a^{2} {(3 a)}^{1} \sqrt{2 a}$

خطوة 7.5

بسّط.

$3 a^{2} (3 a) \sqrt{2 a}$

خطوة 8

اضرب $a^{2}$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل $a$ .

$3 (a \cdot a^{2}) \cdot 3 \sqrt{2 a}$

خطوة 8.2

اضرب $a$ في $a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$3 (a^{1} a^{2}) \cdot 3 \sqrt{2 a}$

خطوة 8.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 a^{1 + 2} \cdot 3 \sqrt{2 a}$

خطوة 8.3

أضف $1$ و $2$ .

$3 a^{3} \cdot 3 \sqrt{2 a}$

خطوة 9

اضرب $3$ في $3$ .

$9 a^{3} \sqrt{2 a}$