الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(\sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}}) (\sqrt{\frac{2 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}})$

خطوة 1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}} \cdot \frac{2 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{2 + \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ في $\frac{2 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ .

$\sqrt{\frac{(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})}{(2 - \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3})}}$

خطوة 3

اختزِل العبارة $\frac{(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})}{(2 - \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3})}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})}{(2 - \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3})}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $2 - \sqrt{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{1}$

خطوة 5

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة.

$1$