الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(\frac{π}{π^{2}} + \frac{2}{2 - π} + \frac{1}{π + 2}) \div (π - 2 + \frac{10 - π^{2}}{π + 2})$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{\frac{π}{π^{2}} + \frac{2}{2 - π} + \frac{1}{π + 2}}{π - 2 + \frac{10 - π^{2}}{π + 2}}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $π$ و $π^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{\frac{π \cdot 1}{π^{2}} + \frac{2}{2 - π} + \frac{1}{π + 2}}{π - 2 + \frac{10 - π^{2}}{π + 2}}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $π$ من $π^{2}$ .

$\frac{\frac{π \cdot 1}{π π} + \frac{2}{2 - π} + \frac{1}{π + 2}}{π - 2 + \frac{10 - π^{2}}{π + 2}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{π \cdot 1}{π π} + \frac{2}{2 - π} + \frac{1}{π + 2}}{π - 2 + \frac{10 - π^{2}}{π + 2}}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{1}{π} + \frac{2}{2 - π} + \frac{1}{π + 2}}{π - 2 + \frac{10 - π^{2}}{π + 2}}$

خطوة 3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $π (2 - π) (π + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{\frac{1}{π} + \frac{2}{2 - π} + \frac{1}{π + 2}}{π - 2 + \frac{10 - π^{2}}{π + 2}}$ في $\frac{π (2 - π) (π + 2)}{π (2 - π) (π + 2)}$ .

$\frac{π (2 - π) (π + 2)}{π (2 - π) (π + 2)} \cdot \frac{\frac{1}{π} + \frac{2}{2 - π} + \frac{1}{π + 2}}{π - 2 + \frac{10 - π^{2}}{π + 2}}$

خطوة 3.2

اجمع.

$\frac{π (2 - π) (π + 2) (\frac{1}{π} + \frac{2}{2 - π} + \frac{1}{π + 2})}{π (2 - π) (π + 2) (π - 2 + \frac{10 - π^{2}}{π + 2})}$

خطوة 4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{π (2 - π) (π + 2) \frac{1}{π} + π (2 - π) (π + 2) \frac{2}{2 - π} + π (2 - π) (π + 2) \frac{1}{π + 2}}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (π + 2) \frac{10 - π^{2}}{π + 2}}$

خطوة 5

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $π$ من $π (2 - π) (π + 2)$ .

$\frac{π ((2 - π) (π + 2)) \frac{1}{π} + π (2 - π) (π + 2) \frac{2}{2 - π} + π (2 - π) (π + 2) \frac{1}{π + 2}}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (π + 2) \frac{10 - π^{2}}{π + 2}}$

خطوة 5.1.2

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 5.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(2 - π) (π + 2) + π (2 - π) (π + 2) \frac{2}{2 - π} + π (2 - π) (π + 2) \frac{1}{π + 2}}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (π + 2) \frac{10 - π^{2}}{π + 2}}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2 - π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $2 - π$ من $π (2 - π) (π + 2)$ .

$\frac{(2 - π) (π + 2) + (2 - π) (π (π + 2)) \frac{2}{2 - π} + π (2 - π) (π + 2) \frac{1}{π + 2}}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (π + 2) \frac{10 - π^{2}}{π + 2}}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(2 - π) (π + 2) + π (π + 2) \cdot 2 + π (2 - π) (π + 2) \frac{1}{π + 2}}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (π + 2) \frac{10 - π^{2}}{π + 2}}$

خطوة 5.3

ألغِ العامل المشترك لـ $π + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أخرِج العامل $π + 2$ من $π (2 - π) (π + 2)$ .

$\frac{(2 - π) (π + 2) + π (π + 2) \cdot 2 + (π + 2) (π (2 - π)) \frac{1}{π + 2}}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (π + 2) \frac{10 - π^{2}}{π + 2}}$

خطوة 5.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(2 - π) (π + 2) + π (π + 2) \cdot 2 + (π + 2) (π (2 - π)) \frac{1}{π + 2}}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (π + 2) \frac{10 - π^{2}}{π + 2}}$

خطوة 5.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(2 - π) (π + 2) + π (π + 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (π + 2) \frac{10 - π^{2}}{π + 2}}$

خطوة 5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $π + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

أخرِج العامل $π + 2$ من $π (2 - π) (π + 2)$ .

$\frac{(2 - π) (π + 2) + π (π + 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + (π + 2) (π (2 - π)) \frac{10 - π^{2}}{π + 2}}$

خطوة 5.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(2 - π) (π + 2) + π (π + 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + (π + 2) (π (2 - π)) \frac{10 - π^{2}}{π + 2}}$

خطوة 5.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(2 - π) (π + 2) + π (π + 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

وسّع $(2 - π) (π + 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (π + 2) - π (π + 2) + π (π + 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 6.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 π + 2 \cdot 2 - π (π + 2) + π (π + 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 π + 2 \cdot 2 - π π - π \cdot 2 + π (π + 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 6.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{2 π + 4 - π π - π \cdot 2 + π (π + 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 6.2.1.2

اضرب $- π π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.2.1

ارفع $π$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 π + 4 - (π^{1} π) - π \cdot 2 + π (π + 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 6.2.1.2.2

ارفع $π$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 π + 4 - (π^{1} π^{1}) - π \cdot 2 + π (π + 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 6.2.1.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 π + 4 - π^{1 + 1} - π \cdot 2 + π (π + 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 6.2.1.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 π + 4 - π^{2} - π \cdot 2 + π (π + 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 6.2.1.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{2 π + 4 - π^{2} - 2 π + π (π + 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 6.2.2

اطرح $2 π$ من $2 π$ .

$\frac{4 - π^{2} + 0 + π (π + 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 6.2.3

أضف $4$ و $0$ .

$\frac{- π^{2} + 4 + π (π + 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- π^{2} + 4 + (π π + π \cdot 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 6.4

اضرب $π π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

ارفع $π$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- π^{2} + 4 + (π^{1} π + π \cdot 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 6.4.2

ارفع $π$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- π^{2} + 4 + (π^{1} π^{1} + π \cdot 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 6.4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- π^{2} + 4 + (π^{1 + 1} + π \cdot 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 6.4.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{- π^{2} + 4 + (π^{2} + π \cdot 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 6.5

انقُل $2$ إلى يسار $π$ .

$\frac{- π^{2} + 4 + (π^{2} + 2 \cdot π) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 6.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- π^{2} + 4 + π^{2} \cdot 2 + 2 π \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 6.7

انقُل $2$ إلى يسار $π^{2}$ .

$\frac{- π^{2} + 4 + 2 \cdot π^{2} + 2 π \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 6.8

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{- π^{2} + 4 + 2 \cdot π^{2} + 4 π + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 6.9

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- π^{2} + 4 + 2 π^{2} + 4 π + π \cdot 2 + π (- π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 6.10

انقُل $2$ إلى يسار $π$ .

$\frac{- π^{2} + 4 + 2 π^{2} + 4 π + 2 \cdot π + π (- π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 6.11

اضرب $π (- π)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.11.1

ارفع $π$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- π^{2} + 4 + 2 π^{2} + 4 π + 2 \cdot π - (π^{1} π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 6.11.2

ارفع $π$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- π^{2} + 4 + 2 π^{2} + 4 π + 2 \cdot π - (π^{1} π^{1})}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 6.11.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- π^{2} + 4 + 2 π^{2} + 4 π + 2 \cdot π - π^{1 + 1}}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 6.11.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{- π^{2} + 4 + 2 π^{2} + 4 π + 2 \cdot π - π^{2}}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 6.12

أضف $- π^{2}$ و $2 π^{2}$ .

$\frac{π^{2} + 4 + 4 π + 2 π - π^{2}}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 6.13

اطرح $π^{2}$ من $π^{2}$ .

$\frac{4 + 4 π + 2 π + 0}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 6.14

أضف $4 + 4 π + 2 π$ و $0$ .

$\frac{4 + 4 π + 2 π}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 6.15

أضف $4 π$ و $2 π$ .

$\frac{4 + 6 π}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 + 6 π}{(π \cdot 2 + π (- π)) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.2

انقُل $2$ إلى يسار $π$ .

$\frac{4 + 6 π}{(2 \cdot π + π (- π)) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.3

اضرب $π (- π)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

ارفع $π$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 + 6 π}{(2 \cdot π - (π^{1} π)) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.3.2

ارفع $π$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 + 6 π}{(2 \cdot π - (π^{1} π^{1})) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 + 6 π}{(2 \cdot π - π^{1 + 1}) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{4 + 6 π}{(2 \cdot π - π^{2}) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.4

وسّع $(2 π - π^{2}) (π + 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 + 6 π}{(2 π (π + 2) - π^{2} (π + 2)) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 + 6 π}{(2 π π + 2 π \cdot 2 - π^{2} (π + 2)) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 + 6 π}{(2 π π + 2 π \cdot 2 - π^{2} π - π^{2} \cdot 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1.1

اضرب $2 π π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1.1.1

ارفع $π$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 + 6 π}{(2 (π^{1} π) + 2 π \cdot 2 - π^{2} π - π^{2} \cdot 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.5.1.1.2

ارفع $π$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 + 6 π}{(2 (π^{1} π^{1}) + 2 π \cdot 2 - π^{2} π - π^{2} \cdot 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.5.1.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 + 6 π}{(2 π^{1 + 1} + 2 π \cdot 2 - π^{2} π - π^{2} \cdot 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.5.1.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{4 + 6 π}{(2 π^{2} + 2 π \cdot 2 - π^{2} π - π^{2} \cdot 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.5.1.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{4 + 6 π}{(2 π^{2} + 4 π - π^{2} π - π^{2} \cdot 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.5.1.3

اضرب $π^{2}$ في $π$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1.3.1

انقُل $π$ .

$\frac{4 + 6 π}{(2 π^{2} + 4 π - (π π^{2}) - π^{2} \cdot 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.5.1.3.2

اضرب $π$ في $π^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1.3.2.1

ارفع $π$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 + 6 π}{(2 π^{2} + 4 π - (π^{1} π^{2}) - π^{2} \cdot 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.5.1.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 + 6 π}{(2 π^{2} + 4 π - π^{1 + 2} - π^{2} \cdot 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.5.1.3.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{4 + 6 π}{(2 π^{2} + 4 π - π^{3} - π^{2} \cdot 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.5.1.4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{4 + 6 π}{(2 π^{2} + 4 π - π^{3} - 2 π^{2}) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.5.2

اطرح $2 π^{2}$ من $2 π^{2}$ .

$\frac{4 + 6 π}{(4 π - π^{3} + 0) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.5.3

أضف $4 π$ و $0$ .

$\frac{4 + 6 π}{(- π^{3} + 4 π) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{3} π + 4 π π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.7

اضرب $π^{3}$ في $π$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.7.1

انقُل $π$ .

$\frac{4 + 6 π}{- (π π^{3}) + 4 π π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.7.2

اضرب $π$ في $π^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.7.2.1

ارفع $π$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 + 6 π}{- (π^{1} π^{3}) + 4 π π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{1 + 3} + 4 π π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.7.3

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.8

اضرب $4 π π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.8.1

ارفع $π$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 (π^{1} π) + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.8.2

ارفع $π$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 (π^{1} π^{1}) + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.8.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{1 + 1} + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.8.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.9

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (π \cdot 2 + π (- π)) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.10

انقُل $2$ إلى يسار $π$ .

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (2 \cdot π + π (- π)) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.11

اضرب $π (- π)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.11.1

ارفع $π$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (2 \cdot π - (π^{1} π)) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.11.2

ارفع $π$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (2 \cdot π - (π^{1} π^{1})) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.11.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (2 \cdot π - π^{1 + 1}) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.11.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (2 \cdot π - π^{2}) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.12

وسّع $(2 π - π^{2}) (π + 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.12.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (2 π (π + 2) - π^{2} (π + 2)) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.12.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (2 π π + 2 π \cdot 2 - π^{2} (π + 2)) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.12.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (2 π π + 2 π \cdot 2 - π^{2} π - π^{2} \cdot 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.13

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.13.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.13.1.1

اضرب $2 π π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.13.1.1.1

ارفع $π$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (2 (π^{1} π) + 2 π \cdot 2 - π^{2} π - π^{2} \cdot 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.13.1.1.2

ارفع $π$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (2 (π^{1} π^{1}) + 2 π \cdot 2 - π^{2} π - π^{2} \cdot 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.13.1.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (2 π^{1 + 1} + 2 π \cdot 2 - π^{2} π - π^{2} \cdot 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.13.1.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (2 π^{2} + 2 π \cdot 2 - π^{2} π - π^{2} \cdot 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.13.1.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (2 π^{2} + 4 π - π^{2} π - π^{2} \cdot 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.13.1.3

اضرب $π^{2}$ في $π$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.13.1.3.1

انقُل $π$ .

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (2 π^{2} + 4 π - (π π^{2}) - π^{2} \cdot 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.13.1.3.2

اضرب $π$ في $π^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.13.1.3.2.1

ارفع $π$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (2 π^{2} + 4 π - (π^{1} π^{2}) - π^{2} \cdot 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.13.1.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (2 π^{2} + 4 π - π^{1 + 2} - π^{2} \cdot 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.13.1.3.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (2 π^{2} + 4 π - π^{3} - π^{2} \cdot 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.13.1.4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (2 π^{2} + 4 π - π^{3} - 2 π^{2}) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.13.2

اطرح $2 π^{2}$ من $2 π^{2}$ .

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (4 π - π^{3} + 0) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.13.3

أضف $4 π$ و $0$ .

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (- π^{3} + 4 π) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.14

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} - π^{3} \cdot - 2 + 4 π \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.15

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} + 4 π \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.16

اضرب $- 2$ في $4$ .

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.17

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + (π \cdot 2 + π (- π)) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.18

انقُل $2$ إلى يسار $π$ .

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + (2 \cdot π + π (- π)) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.19

اضرب $π (- π)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.19.1

ارفع $π$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + (2 \cdot π - (π^{1} π)) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.19.2

ارفع $π$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + (2 \cdot π - (π^{1} π^{1})) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.19.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + (2 \cdot π - π^{1 + 1}) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.19.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + (2 \cdot π - π^{2}) (10 - π^{2})}$

خطوة 7.20

وسّع $(2 π - π^{2}) (10 - π^{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.20.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 2 π (10 - π^{2}) - π^{2} (10 - π^{2})}$

خطوة 7.20.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 2 π \cdot 10 + 2 π (- π^{2}) - π^{2} (10 - π^{2})}$

خطوة 7.20.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 2 π \cdot 10 + 2 π (- π^{2}) - π^{2} \cdot 10 - π^{2} (- π^{2})}$

خطوة 7.21

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.21.1

اضرب $10$ في $2$ .

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 20 π + 2 π (- π^{2}) - π^{2} \cdot 10 - π^{2} (- π^{2})}$

خطوة 7.21.2

اضرب $π$ في $π^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.21.2.1

انقُل $π^{2}$ .

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 20 π + 2 (π^{2} π) \cdot - 1 - π^{2} \cdot 10 - π^{2} (- π^{2})}$

خطوة 7.21.2.2

اضرب $π^{2}$ في $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.21.2.2.1

ارفع $π$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 20 π + 2 (π^{2} π^{1}) \cdot - 1 - π^{2} \cdot 10 - π^{2} (- π^{2})}$

خطوة 7.21.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 20 π + 2 π^{2 + 1} \cdot - 1 - π^{2} \cdot 10 - π^{2} (- π^{2})}$

خطوة 7.21.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 20 π + 2 π^{3} \cdot - 1 - π^{2} \cdot 10 - π^{2} (- π^{2})}$

خطوة 7.21.3

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 20 π - 2 π^{3} - π^{2} \cdot 10 - π^{2} (- π^{2})}$

خطوة 7.21.4

اضرب $10$ في $- 1$ .

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 20 π - 2 π^{3} - 10 π^{2} - π^{2} (- π^{2})}$

خطوة 7.21.5

اضرب $π^{2}$ في $π^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.21.5.1

انقُل $π^{2}$ .

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 20 π - 2 π^{3} - 10 π^{2} - (π^{2} π^{2}) \cdot - 1}$

خطوة 7.21.5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 20 π - 2 π^{3} - 10 π^{2} - π^{2 + 2} \cdot - 1}$

خطوة 7.21.5.3

أضف $2$ و $2$ .

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 20 π - 2 π^{3} - 10 π^{2} - π^{4} \cdot - 1}$

خطوة 7.21.6

اضرب $- π^{4} \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.21.6.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 20 π - 2 π^{3} - 10 π^{2} + 1 π^{4}}$

خطوة 7.21.6.2

اضرب $π^{4}$ في $1$ .

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 20 π - 2 π^{3} - 10 π^{2} + π^{4}}$

خطوة 7.22

أضف $- π^{4}$ و $π^{4}$ .

$\frac{4 + 6 π}{4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 20 π - 2 π^{3} - 10 π^{2} + 0}$

خطوة 7.23

أضف $4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 20 π - 2 π^{3} - 10 π^{2}$ و $0$ .

$\frac{4 + 6 π}{4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 20 π - 2 π^{3} - 10 π^{2}}$

خطوة 7.24

اطرح $10 π^{2}$ من $4 π^{2}$ .

$\frac{4 + 6 π}{- 6 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 20 π - 2 π^{3}}$

خطوة 7.25

اطرح $2 π^{3}$ من $2 π^{3}$ .

$\frac{4 + 6 π}{- 6 π^{2} + 0 - 8 π + 20 π}$

خطوة 7.26

أضف $- 6 π^{2}$ و $0$ .

$\frac{4 + 6 π}{- 6 π^{2} - 8 π + 20 π}$

خطوة 7.27

أضف $- 8 π$ و $20 π$ .

$\frac{4 + 6 π}{- 6 π^{2} + 12 π}$

خطوة 8

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 6 π^{2}$ .

$\frac{4 + 6 π}{- (6 π^{2}) + 12 π}$

خطوة 8.2

أخرِج العامل $- 1$ من $12 π$ .

$\frac{4 + 6 π}{- (6 π^{2}) - (- 12 π)}$

خطوة 8.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (6 π^{2}) - (- 12 π)$ .

$\frac{4 + 6 π}{- (6 π^{2} - 12 π)}$

خطوة 8.4

أعِد كتابة السوالب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1

أعِد كتابة $- (6 π^{2} - 12 π)$ بالصيغة $- 1 (6 π^{2} - 12 π)$ .

$\frac{4 + 6 π}{- 1 (6 π^{2} - 12 π)}$

خطوة 8.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4 + 6 π}{6 π^{2} - 12 π}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{4 + 6 π}{6 π^{2} - 12 π}$

الصيغة العشرية:

$- 1.06185563 \dots$