الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(\frac{8}{y - 3} - \frac{7}{y}) \div (\frac{5}{y^{2 - 3 y}} + \frac{2}{y})$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{\frac{8}{y - 3} - \frac{7}{y}}{\frac{5}{y^{2 - 3 y}} + \frac{2}{y}}$

خطوة 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{\frac{8}{y - 3} - \frac{7}{y}}{\frac{5}{y^{2 - 3 y}} + \frac{2}{y}}$ في $\frac{(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y}}{(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y}}$ .

$\frac{(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y}}{(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y}} \cdot \frac{\frac{8}{y - 3} - \frac{7}{y}}{\frac{5}{y^{2 - 3 y}} + \frac{2}{y}}$

خطوة 2.2

اجمع.

$\frac{(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} (\frac{8}{y - 3} - \frac{7}{y})}{(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} (\frac{5}{y^{2 - 3 y}} + \frac{2}{y})}$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{8}{y - 3} + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} (- \frac{7}{y})}{(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{5}{y^{2 - 3 y}} + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{2}{y}}$

خطوة 4

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $y - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $y - 3$ من $(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y}$ .

$\frac{(y - 3) (y \cdot y^{2 - 3 y}) \frac{8}{y - 3} + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} (- \frac{7}{y})}{(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{5}{y^{2 - 3 y}} + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{2}{y}}$

خطوة 4.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(y - 3) (y \cdot y^{2 - 3 y}) \frac{8}{y - 3} + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} (- \frac{7}{y})}{(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{5}{y^{2 - 3 y}} + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{2}{y}}$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y \cdot y^{2 - 3 y} \cdot 8 + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} (- \frac{7}{y})}{(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{5}{y^{2 - 3 y}} + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{2}{y}}$

خطوة 4.2

اضرب $y$ في $y^{2 - 3 y}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $y$ في $y^{2 - 3 y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{y^{1} y^{2 - 3 y} \cdot 8 + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} (- \frac{7}{y})}{(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{5}{y^{2 - 3 y}} + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{2}{y}}$

خطوة 4.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{y^{1 + 2 - 3 y} \cdot 8 + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} (- \frac{7}{y})}{(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{5}{y^{2 - 3 y}} + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{2}{y}}$

خطوة 4.2.2

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{y^{3 - 3 y} \cdot 8 + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} (- \frac{7}{y})}{(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{5}{y^{2 - 3 y}} + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{2}{y}}$

خطوة 4.3

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{7}{y}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{y^{3 - 3 y} \cdot 8 + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{- 7}{y}}{(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{5}{y^{2 - 3 y}} + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{2}{y}}$

خطوة 4.3.2

أخرِج العامل $y$ من $(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y}$ .

$\frac{y^{3 - 3 y} \cdot 8 + y ((y - 3) y^{2 - 3 y}) \frac{- 7}{y}}{(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{5}{y^{2 - 3 y}} + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{2}{y}}$

خطوة 4.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{3 - 3 y} \cdot 8 + y ((y - 3) y^{2 - 3 y}) \frac{- 7}{y}}{(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{5}{y^{2 - 3 y}} + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{2}{y}}$

خطوة 4.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y^{3 - 3 y} \cdot 8 + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot - 7}{(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{5}{y^{2 - 3 y}} + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{2}{y}}$

خطوة 4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $y^{2 - 3 y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أخرِج العامل $y^{2 - 3 y}$ من $(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y}$ .

$\frac{y^{3 - 3 y} \cdot 8 + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot - 7}{y^{2 - 3 y} ((y - 3) y) \frac{5}{y^{2 - 3 y}} + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{2}{y}}$

خطوة 4.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{3 - 3 y} \cdot 8 + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot - 7}{y^{2 - 3 y} ((y - 3) y) \frac{5}{y^{2 - 3 y}} + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{2}{y}}$

خطوة 4.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y^{3 - 3 y} \cdot 8 + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot - 7}{(y - 3) y \cdot 5 + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{2}{y}}$

خطوة 4.5

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أخرِج العامل $y$ من $(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y}$ .

$\frac{y^{3 - 3 y} \cdot 8 + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot - 7}{(y - 3) y \cdot 5 + y ((y - 3) y^{2 - 3 y}) \frac{2}{y}}$

خطوة 4.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{3 - 3 y} \cdot 8 + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot - 7}{(y - 3) y \cdot 5 + y ((y - 3) y^{2 - 3 y}) \frac{2}{y}}$

خطوة 4.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y^{3 - 3 y} \cdot 8 + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot - 7}{(y - 3) y \cdot 5 + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot 2}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $8$ إلى يسار $y^{3 - 3 y}$ .

$\frac{8 \cdot y^{3 - 3 y} + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot - 7}{(y - 3) y \cdot 5 + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot 2}$

خطوة 5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{8 y^{3 - 3 y} + (y \cdot y^{2 - 3 y} - 3 y^{2 - 3 y}) \cdot - 7}{(y - 3) y \cdot 5 + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot 2}$

خطوة 5.3

اضرب $y$ في $y^{2 - 3 y}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اضرب $y$ في $y^{2 - 3 y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{8 y^{3 - 3 y} + (y^{1} y^{2 - 3 y} - 3 y^{2 - 3 y}) \cdot - 7}{(y - 3) y \cdot 5 + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot 2}$

خطوة 5.3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{8 y^{3 - 3 y} + (y^{1 + 2 - 3 y} - 3 y^{2 - 3 y}) \cdot - 7}{(y - 3) y \cdot 5 + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot 2}$

خطوة 5.3.2

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{8 y^{3 - 3 y} + (y^{3 - 3 y} - 3 y^{2 - 3 y}) \cdot - 7}{(y - 3) y \cdot 5 + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot 2}$

خطوة 5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{8 y^{3 - 3 y} + y^{3 - 3 y} \cdot - 7 - 3 y^{2 - 3 y} \cdot - 7}{(y - 3) y \cdot 5 + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot 2}$

خطوة 5.5

انقُل $- 7$ إلى يسار $y^{3 - 3 y}$ .

$\frac{8 y^{3 - 3 y} - 7 \cdot y^{3 - 3 y} - 3 y^{2 - 3 y} \cdot - 7}{(y - 3) y \cdot 5 + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot 2}$

خطوة 5.6

اضرب $- 7$ في $- 3$ .

$\frac{8 y^{3 - 3 y} - 7 \cdot y^{3 - 3 y} + 21 y^{2 - 3 y}}{(y - 3) y \cdot 5 + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot 2}$

خطوة 5.7

اطرح $7 y^{3 - 3 y}$ من $8 y^{3 - 3 y}$ .

$\frac{y^{3 - 3 y} + 21 y^{2 - 3 y}}{(y - 3) y \cdot 5 + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot 2}$

خطوة 6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $y - 3$ من $(y - 3) y \cdot 5 + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $y - 3$ من $(y - 3) y \cdot 5$ .

$\frac{y^{3 - 3 y} + 21 y^{2 - 3 y}}{(y - 3) (y \cdot 5) + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot 2}$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $y - 3$ من $(y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot 2$ .

$\frac{y^{3 - 3 y} + 21 y^{2 - 3 y}}{(y - 3) (y \cdot 5) + (y - 3) (y^{2 - 3 y} \cdot 2)}$

خطوة 6.1.3

أخرِج العامل $y - 3$ من $(y - 3) (y \cdot 5) + (y - 3) (y^{2 - 3 y} \cdot 2)$ .

$\frac{y^{3 - 3 y} + 21 y^{2 - 3 y}}{(y - 3) (y \cdot 5 + y^{2 - 3 y} \cdot 2)}$

خطوة 6.2

انقُل $5$ إلى يسار $y$ .

$\frac{y^{3 - 3 y} + 21 y^{2 - 3 y}}{(y - 3) (5 \cdot y + y^{2 - 3 y} \cdot 2)}$

خطوة 6.3

انقُل $2$ إلى يسار $y^{2 - 3 y}$ .

$\frac{y^{3 - 3 y} + 21 y^{2 - 3 y}}{(y - 3) (5 y + 2 y^{2 - 3 y})}$