الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(\frac{6 a^{2} b^{3}}{{(a^{2} b^{2})}^{3}}) (\frac{{(a^{5} b^{2})}^{3}}{10 a b})$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع.

$\frac{6 a^{2} b^{3} {(a^{5} b^{2})}^{3}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} (10 a b)}$

خطوة 1.2

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6 a^{2} b^{3} {(a^{5} b^{2})}^{3}$ .

$\frac{2 (3 a^{2} b^{3} {(a^{5} b^{2})}^{3})}{{(a^{2} b^{2})}^{3} (10 a b)}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من ${(a^{2} b^{2})}^{3} (10 a b)$ .

$\frac{2 (3 a^{2} b^{3} {(a^{5} b^{2})}^{3})}{2 ({(a^{2} b^{2})}^{3} (5 a b))}$

خطوة 1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (3 a^{2} b^{3} {(a^{5} b^{2})}^{3})}{2 ({(a^{2} b^{2})}^{3} (5 a b))}$

خطوة 1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 a^{2} b^{3} {(a^{5} b^{2})}^{3}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} (5 a b)}$

خطوة 1.3

احذِف العامل المشترك لـ $a^{2}$ و $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $a$ من $3 a^{2} b^{3} {(a^{5} b^{2})}^{3}$ .

$\frac{a (3 a b^{3} {(a^{5} b^{2})}^{3})}{{(a^{2} b^{2})}^{3} (5 a b)}$

خطوة 1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

أخرِج العامل $a$ من ${(a^{2} b^{2})}^{3} (5 a b)$ .

$\frac{a (3 a b^{3} {(a^{5} b^{2})}^{3})}{a ({(a^{2} b^{2})}^{3} (5 b))}$

خطوة 1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a (3 a b^{3} {(a^{5} b^{2})}^{3})}{a ({(a^{2} b^{2})}^{3} (5 b))}$

خطوة 1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 a b^{3} {(a^{5} b^{2})}^{3}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} (5 b)}$

خطوة 1.4

احذِف العامل المشترك لـ $b^{3}$ و $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $b$ من $3 a b^{3} {(a^{5} b^{2})}^{3}$ .

$\frac{b (3 a b^{2} {(a^{5} b^{2})}^{3})}{{(a^{2} b^{2})}^{3} (5 b)}$

خطوة 1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

أخرِج العامل $b$ من ${(a^{2} b^{2})}^{3} (5 b)$ .

$\frac{b (3 a b^{2} {(a^{5} b^{2})}^{3})}{b ({(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot (5))}$

خطوة 1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b (3 a b^{2} {(a^{5} b^{2})}^{3})}{b ({(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot (5))}$

خطوة 1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 a b^{2} {(a^{5} b^{2})}^{3}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot (5)}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $a^{5} b^{2}$ .

$\frac{3 a b^{2} {(a^{5})}^{3} {(b^{2})}^{3}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot 5}$

خطوة 2.2

اضرب الأُسس في ${(a^{5})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 a b^{2} a^{5 \cdot 3} {(b^{2})}^{3}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot 5}$

خطوة 2.2.2

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{3 a b^{2} a^{15} {(b^{2})}^{3}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot 5}$

خطوة 2.3

اضرب الأُسس في ${(b^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 a b^{2} a^{15} b^{2 \cdot 3}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot 5}$

خطوة 2.3.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{3 a b^{2} a^{15} b^{6}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot 5}$

خطوة 2.4

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $a$ في $a^{15}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

انقُل $a^{15}$ .

$\frac{3 (a^{15} a) b^{2} b^{6}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot 5}$

خطوة 2.4.1.2

اضرب $a^{15}$ في $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 (a^{15} a^{1}) b^{2} b^{6}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot 5}$

خطوة 2.4.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 a^{15 + 1} b^{2} b^{6}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot 5}$

خطوة 2.4.1.3

أضف $15$ و $1$ .

$\frac{3 a^{16} b^{2} b^{6}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot 5}$

خطوة 2.4.2

اضرب $b^{2}$ في $b^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

انقُل $b^{6}$ .

$\frac{3 a^{16} (b^{6} b^{2})}{{(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot 5}$

خطوة 2.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 a^{16} b^{6 + 2}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot 5}$

خطوة 2.4.2.3

أضف $6$ و $2$ .

$\frac{3 a^{16} b^{8}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot 5}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $a^{2} b^{2}$ .

$\frac{3 a^{16} b^{8}}{{(a^{2})}^{3} {(b^{2})}^{3} \cdot 5}$

خطوة 3.2

اضرب الأُسس في ${(a^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 a^{16} b^{8}}{a^{2 \cdot 3} {(b^{2})}^{3} \cdot 5}$

خطوة 3.2.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{3 a^{16} b^{8}}{a^{6} {(b^{2})}^{3} \cdot 5}$

خطوة 3.3

اضرب الأُسس في ${(b^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 a^{16} b^{8}}{a^{6} b^{2 \cdot 3} \cdot 5}$

خطوة 3.3.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{3 a^{16} b^{8}}{a^{6} b^{6} \cdot 5}$

خطوة 4

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف العامل المشترك لـ $a^{16}$ و $a^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $a^{6}$ من $3 a^{16} b^{8}$ .

$\frac{a^{6} (3 a^{10} b^{8})}{a^{6} b^{6} \cdot 5}$

خطوة 4.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

أخرِج العامل $a^{6}$ من $a^{6} b^{6} \cdot 5$ .

$\frac{a^{6} (3 a^{10} b^{8})}{a^{6} (b^{6} \cdot 5)}$

خطوة 4.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{6} (3 a^{10} b^{8})}{a^{6} (b^{6} \cdot 5)}$

خطوة 4.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 a^{10} b^{8}}{b^{6} \cdot 5}$

خطوة 4.2

احذِف العامل المشترك لـ $b^{8}$ و $b^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $b^{6}$ من $3 a^{10} b^{8}$ .

$\frac{b^{6} (3 a^{10} b^{2})}{b^{6} \cdot 5}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أخرِج العامل $b^{6}$ من $b^{6} \cdot 5$ .

$\frac{b^{6} (3 a^{10} b^{2})}{b^{6} (5)}$

خطوة 4.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b^{6} (3 a^{10} b^{2})}{b^{6} \cdot 5}$

خطوة 4.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 a^{10} b^{2}}{5}$