الرياضيات الأساسية الأمثلة

$6 y (14 y - 5) \cdot (3 y (5 + 3 y))$

خطوة 1

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $y$ .

$6 (y \cdot y) (14 y - 5) \cdot (3 (5 + 3 y))$

خطوة 1.2

اضرب $y$ في $y$ .

$6 y^{2} (14 y - 5) \cdot (3 (5 + 3 y))$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(6 y^{2} (14 y) + 6 y^{2} \cdot - 5) \cdot (3 (5 + 3 y))$

خطوة 2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(6 \cdot 14 y^{2} y + 6 y^{2} \cdot - 5) \cdot (3 (5 + 3 y))$

خطوة 2.2.2

اضرب $- 5$ في $6$ .

$(6 \cdot 14 y^{2} y - 30 y^{2}) \cdot (3 (5 + 3 y))$

خطوة 2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $y^{2}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

انقُل $y$ .

$(6 \cdot 14 (y \cdot y^{2}) - 30 y^{2}) \cdot (3 (5 + 3 y))$

خطوة 2.3.1.2

اضرب $y$ في $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$(6 \cdot 14 (y^{1} y^{2}) - 30 y^{2}) \cdot (3 (5 + 3 y))$

خطوة 2.3.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(6 \cdot 14 y^{1 + 2} - 30 y^{2}) \cdot (3 (5 + 3 y))$

خطوة 2.3.1.3

أضف $1$ و $2$ .

$(6 \cdot 14 y^{3} - 30 y^{2}) \cdot (3 (5 + 3 y))$

خطوة 2.3.2

اضرب $6$ في $14$ .

$(84 y^{3} - 30 y^{2}) \cdot (3 (5 + 3 y))$

خطوة 2.4

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(84 y^{3} - 30 y^{2}) \cdot (3 \cdot 5 + 3 (3 y))$

خطوة 2.4.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

اضرب $3$ في $5$ .

$(84 y^{3} - 30 y^{2}) \cdot (15 + 3 (3 y))$

خطوة 2.4.2.2

اضرب $3$ في $3$ .

$(84 y^{3} - 30 y^{2}) \cdot (15 + 9 y)$

خطوة 3

وسّع $(84 y^{3} - 30 y^{2}) (15 + 9 y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$84 y^{3} (15 + 9 y) - 30 y^{2} (15 + 9 y)$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$84 y^{3} \cdot 15 + 84 y^{3} (9 y) - 30 y^{2} (15 + 9 y)$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$84 y^{3} \cdot 15 + 84 y^{3} (9 y) - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

خطوة 4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $15$ في $84$ .

$1260 y^{3} + 84 y^{3} (9 y) - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

خطوة 4.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$1260 y^{3} + 84 \cdot 9 y^{3} y - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

خطوة 4.1.3

اضرب $y^{3}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

انقُل $y$ .

$1260 y^{3} + 84 \cdot 9 (y \cdot y^{3}) - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

خطوة 4.1.3.2

اضرب $y$ في $y^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$1260 y^{3} + 84 \cdot 9 (y^{1} y^{3}) - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

خطوة 4.1.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$1260 y^{3} + 84 \cdot 9 y^{1 + 3} - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

خطوة 4.1.3.3

أضف $1$ و $3$ .

$1260 y^{3} + 84 \cdot 9 y^{4} - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

خطوة 4.1.4

اضرب $84$ في $9$ .

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

خطوة 4.1.5

اضرب $15$ في $- 30$ .

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2} - 30 y^{2} (9 y)$

خطوة 4.1.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2} - 30 \cdot 9 y^{2} y$

خطوة 4.1.7

اضرب $y^{2}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.7.1

انقُل $y$ .

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2} - 30 \cdot 9 (y \cdot y^{2})$

خطوة 4.1.7.2

اضرب $y$ في $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.7.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2} - 30 \cdot 9 (y^{1} y^{2})$

خطوة 4.1.7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2} - 30 \cdot 9 y^{1 + 2}$

خطوة 4.1.7.3

أضف $1$ و $2$ .

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2} - 30 \cdot 9 y^{3}$

خطوة 4.1.8

اضرب $- 30$ في $9$ .

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2} - 270 y^{3}$

خطوة 4.2

اطرح $270 y^{3}$ من $1260 y^{3}$ .

$990 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2}$

خطوة 5

أعِد ترتيب $990 y^{3}$ و $756 y^{4}$ .

$756 y^{4} + 990 y^{3} - 450 y^{2}$