الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(3 \sqrt{2} + 4) (5 + 4 \sqrt{6})$

خطوة 1

وسّع $(3 \sqrt{2} + 4) (5 + 4 \sqrt{6})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \sqrt{2} (5 + 4 \sqrt{6}) + 4 (5 + 4 \sqrt{6})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \sqrt{2} \cdot 5 + 3 \sqrt{2} (4 \sqrt{6}) + 4 (5 + 4 \sqrt{6})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \sqrt{2} \cdot 5 + 3 \sqrt{2} (4 \sqrt{6}) + 4 \cdot 5 + 4 (4 \sqrt{6})$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $5$ في $3$ .

$15 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} (4 \sqrt{6}) + 4 \cdot 5 + 4 (4 \sqrt{6})$

خطوة 2.2

اضرب $3 \sqrt{2} (4 \sqrt{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $4$ في $3$ .

$15 \sqrt{2} + 12 \sqrt{2} \sqrt{6} + 4 \cdot 5 + 4 (4 \sqrt{6})$

خطوة 2.2.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$15 \sqrt{2} + 12 \sqrt{6 \cdot 2} + 4 \cdot 5 + 4 (4 \sqrt{6})$

خطوة 2.2.3

اضرب $6$ في $2$ .

$15 \sqrt{2} + 12 \sqrt{12} + 4 \cdot 5 + 4 (4 \sqrt{6})$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$15 \sqrt{2} + 12 \sqrt{4 (3)} + 4 \cdot 5 + 4 (4 \sqrt{6})$

خطوة 2.3.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$15 \sqrt{2} + 12 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 4 \cdot 5 + 4 (4 \sqrt{6})$

خطوة 2.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$15 \sqrt{2} + 12 (2 \sqrt{3}) + 4 \cdot 5 + 4 (4 \sqrt{6})$

خطوة 2.5

اضرب $2$ في $12$ .

$15 \sqrt{2} + 24 \sqrt{3} + 4 \cdot 5 + 4 (4 \sqrt{6})$

خطوة 2.6

اضرب $4$ في $5$ .

$15 \sqrt{2} + 24 \sqrt{3} + 20 + 4 (4 \sqrt{6})$

خطوة 2.7

اضرب $4$ في $4$ .

$15 \sqrt{2} + 24 \sqrt{3} + 20 + 16 \sqrt{6}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$15 \sqrt{2} + 24 \sqrt{3} + 20 + 16 \sqrt{6}$

الصيغة العشرية:

$121.97425870 \dots$