الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(2 + 2 \sqrt{6}) (8 + \sqrt{3})$

خطوة 1

وسّع $(2 + 2 \sqrt{6}) (8 + \sqrt{3})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (8 + \sqrt{3}) + 2 \sqrt{6} (8 + \sqrt{3})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 8 + 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6} (8 + \sqrt{3})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 8 + 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6} \cdot 8 + 2 \sqrt{6} \sqrt{3}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $2$ في $8$ .

$16 + 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6} \cdot 8 + 2 \sqrt{6} \sqrt{3}$

خطوة 2.2

اضرب $8$ في $2$ .

$16 + 2 \sqrt{3} + 16 \sqrt{6} + 2 \sqrt{6} \sqrt{3}$

خطوة 2.3

اضرب $2 \sqrt{6} \sqrt{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$16 + 2 \sqrt{3} + 16 \sqrt{6} + 2 \sqrt{3 \cdot 6}$

خطوة 2.3.2

اضرب $3$ في $6$ .

$16 + 2 \sqrt{3} + 16 \sqrt{6} + 2 \sqrt{18}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$16 + 2 \sqrt{3} + 16 \sqrt{6} + 2 \sqrt{9 (2)}$

خطوة 2.4.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$16 + 2 \sqrt{3} + 16 \sqrt{6} + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

خطوة 2.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$16 + 2 \sqrt{3} + 16 \sqrt{6} + 2 (3 \sqrt{2})$

خطوة 2.6

اضرب $3$ في $2$ .

$16 + 2 \sqrt{3} + 16 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$16 + 2 \sqrt{3} + 16 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$67.14121887 \dots$