الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(7 - \sqrt{3}) (4 + \sqrt{3})$

خطوة 1

وسّع $(7 - \sqrt{3}) (4 + \sqrt{3})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 (4 + \sqrt{3}) - \sqrt{3} (4 + \sqrt{3})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$7 \cdot 4 + 7 \sqrt{3} - \sqrt{3} (4 + \sqrt{3})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$7 \cdot 4 + 7 \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot 4 - \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $7$ في $4$ .

$28 + 7 \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot 4 - \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 2.1.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$28 + 7 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} - \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 2.1.3

اضرب $- \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$28 + 7 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

خطوة 2.1.3.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$28 + 7 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

خطوة 2.1.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$28 + 7 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

خطوة 2.1.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$28 + 7 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$28 + 7 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.1.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$28 + 7 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.1.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$28 + 7 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.1.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$28 + 7 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.1.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$28 + 7 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} - 3^{1}$

خطوة 2.1.4.5

احسِب قيمة الأُس.

$28 + 7 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} - 1 \cdot 3$

خطوة 2.1.5

اضرب $- 1$ في $3$ .

$28 + 7 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} - 3$

خطوة 2.2

اطرح $3$ من $28$ .

$25 + 7 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3}$

خطوة 2.3

اطرح $4 \sqrt{3}$ من $7 \sqrt{3}$ .

$25 + 3 \sqrt{3}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$25 + 3 \sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$30.19615242 \dots$