الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(7 m^{3} + 14 m^{2} - 21 m) \div 7 m$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{7 m^{3} + 14 m^{2} - 21 m}{7 m}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $7 m$ من $7 m^{3} + 14 m^{2} - 21 m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $7 m$ من $7 m^{3}$ .

$\frac{7 m (m^{2}) + 14 m^{2} - 21 m}{7 m}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $7 m$ من $14 m^{2}$ .

$\frac{7 m (m^{2}) + 7 m (2 m) - 21 m}{7 m}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $7 m$ من $- 21 m$ .

$\frac{7 m (m^{2}) + 7 m (2 m) + 7 m (- 3)}{7 m}$

خطوة 2.1.4

أخرِج العامل $7 m$ من $7 m (m^{2}) + 7 m (2 m)$ .

$\frac{7 m (m^{2} + 2 m) + 7 m (- 3)}{7 m}$

خطوة 2.1.5

أخرِج العامل $7 m$ من $7 m (m^{2} + 2 m) + 7 m (- 3)$ .

$\frac{7 m (m^{2} + 2 m - 3)}{7 m}$

خطوة 2.2

حلّل $m^{2} + 2 m - 3$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 3$ ومجموعهما $2$ .

$- 1, 3$

خطوة 2.2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{7 m ((m - 1) (m + 3))}{7 m}$

$\frac{7 m (m - 1) (m + 3)}{7 m}$

خطوة 3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 m (m - 1) (m + 3)}{7 m}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(m (m - 1)) (m + 3)}{m}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{m (m - 1) (m + 3)}{m}$

خطوة 3.2.2

اقسِم $(m - 1) (m + 3)$ على $1$ .

$(m - 1) (m + 3)$

خطوة 4

وسّع $(m - 1) (m + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$m (m + 3) - 1 (m + 3)$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$m \cdot m + m \cdot 3 - 1 (m + 3)$

خطوة 4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$m \cdot m + m \cdot 3 - 1 m - 1 \cdot 3$

خطوة 5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $m$ في $m$ .

$m^{2} + m \cdot 3 - 1 m - 1 \cdot 3$

خطوة 5.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $m$ .

$m^{2} + 3 \cdot m - 1 m - 1 \cdot 3$

خطوة 5.1.3

أعِد كتابة $- 1 m$ بالصيغة $- m$ .

$m^{2} + 3 m - m - 1 \cdot 3$

خطوة 5.1.4

اضرب $- 1$ في $3$ .

$m^{2} + 3 m - m - 3$

خطوة 5.2

اطرح $m$ من $3 m$ .

$m^{2} + 2 m - 3$