الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(6 + \sqrt{- 49}) (3 - \sqrt{- 16})$

خطوة 1

أعِد كتابة $- 49$ بالصيغة $- 1 (49)$ .

$(6 + \sqrt{- 1 (49)}) (3 - \sqrt{- 16})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (49)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$(6 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}) (3 - \sqrt{- 16})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$(6 + i \cdot \sqrt{49}) (3 - \sqrt{- 16})$

خطوة 4

أعِد كتابة $- 16$ بالصيغة $- 1 (16)$ .

$(6 + i \cdot \sqrt{49}) (3 - \sqrt{- 1 (16)})$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (16)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$(6 + i \cdot \sqrt{49}) (3 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}))$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$(6 + i \cdot \sqrt{49}) (3 - (i \cdot \sqrt{16}))$

خطوة 7

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$(6 + i \cdot \sqrt{7^{2}}) (3 - (i \cdot \sqrt{16}))$

خطوة 7.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$(6 + i \cdot 7) (3 - (i \cdot \sqrt{16}))$

خطوة 7.1.3

انقُل $7$ إلى يسار $i$ .

$(6 + 7 i) (3 - (i \cdot \sqrt{16}))$

خطوة 7.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$(6 + 7 i) (3 - (i \cdot \sqrt{4^{2}}))$

خطوة 7.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$(6 + 7 i) (3 - (i \cdot 4))$

خطوة 7.2.3

انقُل $4$ إلى يسار $i$ .

$(6 + 7 i) (3 - (4 \cdot i))$

خطوة 7.2.4

اضرب $4$ في $- 1$ .

$(6 + 7 i) (3 - 4 i)$

خطوة 8

وسّع $(6 + 7 i) (3 - 4 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 (3 - 4 i) + 7 i (3 - 4 i)$

خطوة 8.2

طبّق خاصية التوزيع.

$6 \cdot 3 + 6 (- 4 i) + 7 i (3 - 4 i)$

خطوة 8.3

طبّق خاصية التوزيع.

$6 \cdot 3 + 6 (- 4 i) + 7 i \cdot 3 + 7 i (- 4 i)$

خطوة 9

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

اضرب $6$ في $3$ .

$18 + 6 (- 4 i) + 7 i \cdot 3 + 7 i (- 4 i)$

خطوة 9.1.2

اضرب $- 4$ في $6$ .

$18 - 24 i + 7 i \cdot 3 + 7 i (- 4 i)$

خطوة 9.1.3

اضرب $3$ في $7$ .

$18 - 24 i + 21 i + 7 i (- 4 i)$

خطوة 9.1.4

اضرب $7 i (- 4 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.4.1

اضرب $- 4$ في $7$ .

$18 - 24 i + 21 i - 28 i i$

خطوة 9.1.4.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$18 - 24 i + 21 i - 28 (i^{1} i)$

خطوة 9.1.4.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$18 - 24 i + 21 i - 28 (i^{1} i^{1})$

خطوة 9.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$18 - 24 i + 21 i - 28 i^{1 + 1}$

خطوة 9.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$18 - 24 i + 21 i - 28 i^{2}$

خطوة 9.1.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$18 - 24 i + 21 i - 28 \cdot - 1$

خطوة 9.1.6

اضرب $- 28$ في $- 1$ .

$18 - 24 i + 21 i + 28$

خطوة 9.2

أضف $18$ و $28$ .

$46 - 24 i + 21 i$

خطوة 9.3

أضف $- 24 i$ و $21 i$ .

$46 - 3 i$