الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{(5 n \sqrt{6 n}) (4 n^{4} \sqrt{3 n^{3}})}{2 n \sqrt{2 n^{3}}}$

خطوة 1

اضرب $n$ في $n^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $n^{4}$ .

$\frac{5 (n^{4} n) \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}})}{2 n \sqrt{2 n^{3}}}$

خطوة 1.2

اضرب $n^{4}$ في $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ارفع $n$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5 (n^{4} n^{1}) \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}})}{2 n \sqrt{2 n^{3}}}$

خطوة 1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5 n^{4 + 1} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}})}{2 n \sqrt{2 n^{3}}}$

خطوة 1.3

أضف $4$ و $1$ .

$\frac{5 n^{5} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}})}{2 n \sqrt{2 n^{3}}}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $n^{5}$ و $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $n$ من $5 n^{5} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}})$ .

$\frac{n (5 n^{4} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}}))}{2 n \sqrt{2 n^{3}}}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $n$ من $2 n \sqrt{2 n^{3}}$ .

$\frac{n (5 n^{4} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}}))}{n (2 \sqrt{2 n^{3}})}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{n (5 n^{4} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}}))}{n (2 \sqrt{2 n^{3}})}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 n^{4} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}})}{2 \sqrt{2 n^{3}}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $5 n^{4} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}})$ .

$\frac{2 (5 n^{4} \sqrt{6 n} (2 \sqrt{3 n^{3}}))}{2 \sqrt{2 n^{3}}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{2 n^{3}}$ .

$\frac{2 (5 n^{4} \sqrt{6 n} (2 \sqrt{3 n^{3}}))}{2 (\sqrt{2 n^{3}})}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (5 n^{4} \sqrt{6 n} (2 \sqrt{3 n^{3}}))}{2 \sqrt{2 n^{3}}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 n^{4} \sqrt{6 n} (2 \sqrt{3 n^{3}})}{\sqrt{2 n^{3}}}$

خطوة 4

اجمع $\sqrt{6 n}$ و $\sqrt{2 n^{3}}$ في جذر واحد.

$5 n^{4} \sqrt{\frac{6 n}{2 n^{3}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

خطوة 5

اختزِل العبارة $\frac{6 n}{2 n^{3}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $2$ من $6 n$ .

$5 n^{4} \sqrt{\frac{2 (3 n)}{2 n^{3}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $2$ من $2 n^{3}$ .

$5 n^{4} \sqrt{\frac{2 (3 n)}{2 (n^{3})}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

خطوة 5.3

ألغِ العامل المشترك.

$5 n^{4} \sqrt{\frac{2 (3 n)}{2 n^{3}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

خطوة 5.4

أعِد كتابة العبارة.

$5 n^{4} \sqrt{\frac{3 n}{n^{3}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $n$ و $n^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $n$ من $3 n$ .

$5 n^{4} \sqrt{\frac{n \cdot 3}{n^{3}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $n$ من $n^{3}$ .

$5 n^{4} \sqrt{\frac{n \cdot 3}{n \cdot n^{2}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$5 n^{4} \sqrt{\frac{n \cdot 3}{n \cdot n^{2}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$5 n^{4} \sqrt{\frac{3}{n^{2}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

خطوة 7

أعِد كتابة $\frac{3}{n^{2}}$ بالصيغة ${(\frac{1}{n})}^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $3$ .

$5 n^{4} \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 3}{n^{2}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

خطوة 7.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $n^{2}$ من $n^{2}$ .

$5 n^{4} \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 3}{n^{2} \cdot 1}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

خطوة 7.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} \cdot 3}{n^{2} \cdot 1}$ .

$5 n^{4} \sqrt{{(\frac{1}{n})}^{2} \cdot 3} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$5 n^{4} (\frac{1}{n} \sqrt{3}) (2 \sqrt{3 n^{3}})$

خطوة 9

اجمع $\frac{1}{n}$ و $\sqrt{3}$ .

$5 n^{4} \frac{\sqrt{3}}{n} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

خطوة 10

ألغِ العامل المشترك لـ $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $n$ من $5 n^{4}$ .

$n (5 n^{3}) \frac{\sqrt{3}}{n} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

خطوة 10.2

ألغِ العامل المشترك.

$n (5 n^{3}) \frac{\sqrt{3}}{n} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

خطوة 10.3

أعِد كتابة العبارة.

$5 n^{3} \sqrt{3} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

خطوة 11

أعِد كتابة $3 n^{3}$ بالصيغة $n^{2} \cdot (3 n)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أخرِج عامل $n^{2}$ .

$5 n^{3} \sqrt{3} (2 \sqrt{3 (n^{2} n)})$

خطوة 11.2

أعِد ترتيب $3$ و $n^{2}$ .

$5 n^{3} \sqrt{3} (2 \sqrt{n^{2} \cdot 3 n})$

خطوة 11.3

أضف الأقواس.

$5 n^{3} \sqrt{3} (2 \sqrt{n^{2} \cdot (3 n)})$

خطوة 12

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$5 n^{3} \sqrt{3} (2 (n \sqrt{3 n}))$

خطوة 13

اضرب $n^{3}$ في $n$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

انقُل $n$ .

$5 (n \cdot n^{3}) \sqrt{3} (2 (\sqrt{3 n}))$

خطوة 13.2

اضرب $n$ في $n^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.2.1

ارفع $n$ إلى القوة $1$ .

$5 (n^{1} n^{3}) \sqrt{3} (2 (\sqrt{3 n}))$

خطوة 13.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 n^{1 + 3} \sqrt{3} (2 (\sqrt{3 n}))$

خطوة 13.3

أضف $1$ و $3$ .

$5 n^{4} \sqrt{3} (2 (\sqrt{3 n}))$

خطوة 14

اضرب $5 n^{4} \sqrt{3} (2 \sqrt{3 n})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

اضرب $2$ في $5$ .

$10 n^{4} \sqrt{3} \sqrt{3 n}$

خطوة 14.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$10 n^{4} \sqrt{3 n \cdot 3}$

خطوة 14.3

اضرب $3$ في $3$ .

$10 n^{4} \sqrt{9 n}$

خطوة 15

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$10 n^{4} \sqrt{3^{2} n}$

خطوة 16

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$10 n^{4} (3 \sqrt{n})$

خطوة 17

اضرب $3$ في $10$ .

$30 n^{4} \sqrt{n}$