الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(5 - \sqrt{10 a}) (3 - \sqrt{35 a})$

خطوة 1

وسّع $(5 - \sqrt{10 a}) (3 - \sqrt{35 a})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 (3 - \sqrt{35 a}) - \sqrt{10 a} (3 - \sqrt{35 a})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \cdot 3 + 5 (- \sqrt{35 a}) - \sqrt{10 a} (3 - \sqrt{35 a})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \cdot 3 + 5 (- \sqrt{35 a}) - \sqrt{10 a} \cdot 3 - \sqrt{10 a} (- \sqrt{35 a})$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $5$ في $3$ .

$15 + 5 (- \sqrt{35 a}) - \sqrt{10 a} \cdot 3 - \sqrt{10 a} (- \sqrt{35 a})$

خطوة 2.1.2

اضرب $- 1$ في $5$ .

$15 - 5 \sqrt{35 a} - \sqrt{10 a} \cdot 3 - \sqrt{10 a} (- \sqrt{35 a})$

خطوة 2.1.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} - \sqrt{10 a} (- \sqrt{35 a})$

خطوة 2.1.4

اضرب $- \sqrt{10 a} (- \sqrt{35 a})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} + 1 \sqrt{10 a} \sqrt{35 a}$

خطوة 2.1.4.2

اضرب $\sqrt{10 a}$ في $1$ .

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} + \sqrt{10 a} \sqrt{35 a}$

خطوة 2.1.4.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} + \sqrt{10 a (35 a)}$

خطوة 2.1.4.4

اضرب $35$ في $10$ .

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} + \sqrt{350 a \cdot a}$

خطوة 2.1.4.5

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} + \sqrt{350 (a^{1} a)}$

خطوة 2.1.4.6

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} + \sqrt{350 (a^{1} a^{1})}$

خطوة 2.1.4.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} + \sqrt{350 a^{1 + 1}}$

خطوة 2.1.4.8

أضف $1$ و $1$ .

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} + \sqrt{350 a^{2}}$

خطوة 2.1.5

أعِد كتابة $350 a^{2}$ بالصيغة ${(5 a)}^{2} \cdot 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

أخرِج العامل $25$ من $350$ .

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} + \sqrt{25 (14) a^{2}}$

خطوة 2.1.5.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} + \sqrt{5^{2} \cdot 14 a^{2}}$

خطوة 2.1.5.3

انقُل $14$ .

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} + \sqrt{5^{2} a^{2} \cdot 14}$

خطوة 2.1.5.4

أعِد كتابة $5^{2} a^{2}$ بالصيغة ${(5 a)}^{2}$ .

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} + \sqrt{{(5 a)}^{2} \cdot 14}$

خطوة 2.1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} + 5 a \sqrt{14}$

خطوة 2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $- 3 \sqrt{10 a}$ .

$15 - 5 \sqrt{35 a} + 5 a \sqrt{14} - 3 \sqrt{10 a}$

خطوة 2.2.2

انقُل $- 5 \sqrt{35 a}$ .

$15 + 5 a \sqrt{14} - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a}$

خطوة 2.2.3

أعِد ترتيب $15$ و $5 a \sqrt{14}$ .

$5 a \sqrt{14} + 15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a}$