الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\sqrt{5} + m)}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(\sqrt{5} + m)}^{2}$ بالصيغة $(\sqrt{5} + m) (\sqrt{5} + m)$ .

$(\sqrt{5} + m) (\sqrt{5} + m)$

خطوة 2

وسّع $(\sqrt{5} + m) (\sqrt{5} + m)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{5} (\sqrt{5} + m) + m (\sqrt{5} + m)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} m + m (\sqrt{5} + m)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} m + m \sqrt{5} + m \cdot m$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5} m + m \sqrt{5} + m \cdot m$

خطوة 3.1.2

اضرب $5$ في $5$ .

$\sqrt{25} + \sqrt{5} m + m \sqrt{5} + m \cdot m$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2}} + \sqrt{5} m + m \sqrt{5} + m \cdot m$

خطوة 3.1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$5 + \sqrt{5} m + m \sqrt{5} + m \cdot m$

خطوة 3.1.5

اضرب $m$ في $m$ .

$5 + \sqrt{5} m + m \sqrt{5} + m^{2}$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب عوامل $\sqrt{5} m$ .

$5 + m \sqrt{5} + m \sqrt{5} + m^{2}$

خطوة 3.3

أضف $m \sqrt{5}$ و $m \sqrt{5}$ .

$5 + 2 m \sqrt{5} + m^{2}$