الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\sqrt{5 v^{2} w^{5}})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة $5 v^{2} w^{5}$ بالصيغة ${(v w^{2})}^{2} \cdot (5 w)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $w^{4}$ .

${\sqrt{5 v^{2} (w^{4} w)}}^{2}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $w^{4}$ بالصيغة ${(w^{2})}^{2}$ .

${\sqrt{5 v^{2} ({(w^{2})}^{2} w)}}^{2}$

خطوة 1.3

انقُل $5$ .

${\sqrt{v^{2} {(w^{2})}^{2} \cdot 5 w}}^{2}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $v^{2} {(w^{2})}^{2}$ بالصيغة ${(v w^{2})}^{2}$ .

${\sqrt{{(v w^{2})}^{2} \cdot 5 w}}^{2}$

خطوة 1.5

أضف الأقواس.

${\sqrt{{(v w^{2})}^{2} \cdot (5 w)}}^{2}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

${(v w^{2} \sqrt{5 w})}^{2}$

خطوة 3

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $v w^{2} \sqrt{5 w}$ .

${(v w^{2})}^{2} {\sqrt{5 w}}^{2}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $v w^{2}$ .

$v^{2} {(w^{2})}^{2} {\sqrt{5 w}}^{2}$

خطوة 4

اضرب الأُسس في ${(w^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v^{2} w^{2 \cdot 2} {\sqrt{5 w}}^{2}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$v^{2} w^{4} {\sqrt{5 w}}^{2}$

خطوة 5

أعِد كتابة ${\sqrt{5 w}}^{2}$ بالصيغة $5 w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5 w}$ في صورة ${(5 w)}^{\frac{1}{2}}$ .

$v^{2} w^{4} {({(5 w)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v^{2} w^{4} {(5 w)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$v^{2} w^{4} {(5 w)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$v^{2} w^{4} {(5 w)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$v^{2} w^{4} {(5 w)}^{1}$

خطوة 5.5

بسّط.

$v^{2} w^{4} (5 w)$

خطوة 6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 v^{2} w^{4} w$

خطوة 7

اضرب $w^{4}$ في $w$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $w$ .

$5 v^{2} (w \cdot w^{4})$

خطوة 7.2

اضرب $w$ في $w^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ارفع $w$ إلى القوة $1$ .

$5 v^{2} (w^{1} w^{4})$

خطوة 7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 v^{2} w^{1 + 4}$

خطوة 7.3

أضف $1$ و $4$ .

$5 v^{2} w^{5}$