الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(- \sqrt{3} + 1)}^{6}$

خطوة 1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

${(- \sqrt{3})}^{6} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} \cdot 1 + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} \cdot 1^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{3}$ .

${(- 1)}^{6} {\sqrt{3}}^{6} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} \cdot 1 + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} \cdot 1^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $6$ .

$1 {\sqrt{3}}^{6} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} \cdot 1 + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} \cdot 1^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.3

اضرب ${\sqrt{3}}^{6}$ في $1$ .

${\sqrt{3}}^{6} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} \cdot 1 + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} \cdot 1^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{6}$ بالصيغة $3^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

${(3^{\frac{1}{2}})}^{6} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} \cdot 1 + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} \cdot 1^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{1}{2} \cdot 6} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} \cdot 1 + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} \cdot 1^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $6$ .

$3^{\frac{6}{2}} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} \cdot 1 + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} \cdot 1^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.4.4

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.4.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$3^{\frac{2 \cdot 3}{2}} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} \cdot 1 + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} \cdot 1^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.4.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$3^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} \cdot 1 + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} \cdot 1^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.4.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$3^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} \cdot 1 + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} \cdot 1^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.4.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$3^{\frac{3}{1}} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} \cdot 1 + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} \cdot 1^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.4.4.2.4

اقسِم $3$ على $1$ .

$3^{3} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} \cdot 1 + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} \cdot 1^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.5

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$27 + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} \cdot 1 + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} \cdot 1^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.6

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{3}$ .

$27 + 6 ({(- 1)}^{5} {\sqrt{3}}^{5}) \cdot 1 + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} \cdot 1^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.7

ارفع $- 1$ إلى القوة $5$ .

$27 + 6 (- {\sqrt{3}}^{5}) \cdot 1 + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} \cdot 1^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.8

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{5}$ بالصيغة $\sqrt{3^{5}}$ .

$27 + 6 (- \sqrt{3^{5}}) \cdot 1 + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} \cdot 1^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.9

ارفع $3$ إلى القوة $5$ .

$27 + 6 (- \sqrt{243}) \cdot 1 + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} \cdot 1^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.10

أعِد كتابة $243$ بالصيغة $9^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.10.1

أخرِج العامل $81$ من $243$ .

$27 + 6 (- \sqrt{81 (3)}) \cdot 1 + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} \cdot 1^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.10.2

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

$27 + 6 (- \sqrt{9^{2} \cdot 3}) \cdot 1 + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} \cdot 1^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.11

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$27 + 6 (- (9 \sqrt{3})) \cdot 1 + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} \cdot 1^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.12

اضرب $9$ في $- 1$ .

$27 + 6 (- 9 \sqrt{3}) \cdot 1 + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} \cdot 1^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.13

اضرب $- 9$ في $6$ .

$27 - 54 \sqrt{3} \cdot 1 + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} \cdot 1^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.14

اضرب $- 54$ في $1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} \cdot 1^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.15

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{3}$ .

$27 - 54 \sqrt{3} + 15 ({(- 1)}^{4} {\sqrt{3}}^{4}) \cdot 1^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.16

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$27 - 54 \sqrt{3} + 15 (1 {\sqrt{3}}^{4}) \cdot 1^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.17

اضرب $1$ في $1^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.17.1

انقُل $1^{2}$ .

$27 - 54 \sqrt{3} + 15 (1^{2} \cdot 1 {\sqrt{3}}^{4}) + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.17.2

اضرب $1^{2}$ في $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.17.2.1

ارفع $1$ إلى القوة $1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} + 15 (1^{2} \cdot 1^{1} {\sqrt{3}}^{4}) + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.17.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$27 - 54 \sqrt{3} + 15 (1^{2 + 1} {\sqrt{3}}^{4}) + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.17.3

أضف $2$ و $1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} + 15 (1^{3} {\sqrt{3}}^{4}) + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.18

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$27 - 54 \sqrt{3} + 15 (1 {\sqrt{3}}^{4}) + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.19

اضرب ${\sqrt{3}}^{4}$ في $1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} + 15 {\sqrt{3}}^{4} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.20

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{4}$ بالصيغة $3^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.20.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$27 - 54 \sqrt{3} + 15 {(3^{\frac{1}{2}})}^{4} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.20.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 - 54 \sqrt{3} + 15 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 4} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.20.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $4$ .

$27 - 54 \sqrt{3} + 15 \cdot 3^{\frac{4}{2}} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.20.4

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.20.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$27 - 54 \sqrt{3} + 15 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2}} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.20.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.20.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$27 - 54 \sqrt{3} + 15 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.20.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$27 - 54 \sqrt{3} + 15 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.20.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$27 - 54 \sqrt{3} + 15 \cdot 3^{\frac{2}{1}} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.20.4.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} + 15 \cdot 3^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.21

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$27 - 54 \sqrt{3} + 15 \cdot 9 + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.22

اضرب $15$ في $9$ .

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.23

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{3}$ .

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 + 20 ({(- 1)}^{3} {\sqrt{3}}^{3}) \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.24

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 + 20 (- {\sqrt{3}}^{3}) \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.25

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt{3^{3}}$ .

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 + 20 (- \sqrt{3^{3}}) \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.26

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 + 20 (- \sqrt{27}) \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.27

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.27.1

أخرِج العامل $9$ من $27$ .

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 + 20 (- \sqrt{9 (3)}) \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.27.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 + 20 (- \sqrt{3^{2} \cdot 3}) \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.28

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 + 20 (- (3 \sqrt{3})) \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.29

اضرب $3$ في $- 1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 + 20 (- 3 \sqrt{3}) \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.30

اضرب $- 3$ في $20$ .

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 - 60 \sqrt{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.31

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 - 60 \sqrt{3} \cdot 1 + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.32

اضرب $- 60$ في $1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 - 60 \sqrt{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.33

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{3}$ .

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 - 60 \sqrt{3} + 15 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}) \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.34

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 - 60 \sqrt{3} + 15 (1 {\sqrt{3}}^{2}) \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.35

اضرب $1$ في $1^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.35.1

انقُل $1^{4}$ .

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 - 60 \sqrt{3} + 15 (1^{4} \cdot 1 {\sqrt{3}}^{2}) + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.35.2

اضرب $1^{4}$ في $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.35.2.1

ارفع $1$ إلى القوة $1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 - 60 \sqrt{3} + 15 (1^{4} \cdot 1^{1} {\sqrt{3}}^{2}) + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.35.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 - 60 \sqrt{3} + 15 (1^{4 + 1} {\sqrt{3}}^{2}) + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.35.3

أضف $4$ و $1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 - 60 \sqrt{3} + 15 (1^{5} {\sqrt{3}}^{2}) + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.36

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 - 60 \sqrt{3} + 15 (1 {\sqrt{3}}^{2}) + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.37

اضرب ${\sqrt{3}}^{2}$ في $1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 - 60 \sqrt{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.38

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.38.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 - 60 \sqrt{3} + 15 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.38.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 - 60 \sqrt{3} + 15 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.38.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 - 60 \sqrt{3} + 15 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.38.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.38.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 - 60 \sqrt{3} + 15 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.38.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 - 60 \sqrt{3} + 15 \cdot 3^{1} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.38.5

احسِب قيمة الأُس.

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 - 60 \sqrt{3} + 15 \cdot 3 + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.39

اضرب $15$ في $3$ .

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 - 60 \sqrt{3} + 45 + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.40

اضرب $- 1$ في $6$ .

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 - 60 \sqrt{3} + 45 - 6 \sqrt{3} \cdot 1^{5} + 1^{6}$

خطوة 2.1.41

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 - 60 \sqrt{3} + 45 - 6 \sqrt{3} \cdot 1 + 1^{6}$

خطوة 2.1.42

اضرب $- 6$ في $1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 - 60 \sqrt{3} + 45 - 6 \sqrt{3} + 1^{6}$

خطوة 2.1.43

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 - 60 \sqrt{3} + 45 - 6 \sqrt{3} + 1$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $27$ و $135$ .

$162 - 54 \sqrt{3} - 60 \sqrt{3} + 45 - 6 \sqrt{3} + 1$

خطوة 2.2.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أضف $162$ و $45$ .

$207 - 54 \sqrt{3} - 60 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} + 1$

خطوة 2.2.2.2

أضف $207$ و $1$ .

$208 - 54 \sqrt{3} - 60 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3}$

خطوة 2.2.3

اطرح $60 \sqrt{3}$ من $- 54 \sqrt{3}$ .

$208 - 114 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3}$

خطوة 2.2.4

اطرح $6 \sqrt{3}$ من $- 114 \sqrt{3}$ .

$208 - 120 \sqrt{3}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$208 - 120 \sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$0.15390309 \dots$