الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\sqrt{\sqrt[3]{2 \sqrt{2}}})}^{8}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt{\sqrt[3]{2 \sqrt{2}}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{2 \sqrt{2}}$ .

${\sqrt[6]{2 \sqrt{2}}}^{8}$

خطوة 2

أعِد كتابة ${\sqrt[6]{2 \sqrt{2}}}^{8}$ بالصيغة $\sqrt[6]{{(2 \sqrt{2})}^{8}}$ .

$\sqrt[6]{{(2 \sqrt{2})}^{8}}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 \sqrt{2}$ .

$\sqrt[6]{2^{8} {\sqrt{2}}^{8}}$

خطوة 3.2

ارفع $2$ إلى القوة $8$ .

$\sqrt[6]{256 {\sqrt{2}}^{8}}$

خطوة 4

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{8}$ بالصيغة $2^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[6]{256 {(2^{\frac{1}{2}})}^{8}}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[6]{256 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 8}}$

خطوة 4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $8$ .

$\sqrt[6]{256 \cdot 2^{\frac{8}{2}}}$

خطوة 4.4

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\sqrt[6]{256 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 4}{2}}}$

خطوة 4.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\sqrt[6]{256 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 4}{2 (1)}}}$

خطوة 4.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[6]{256 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}}}$

خطوة 4.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[6]{256 \cdot 2^{\frac{4}{1}}}$

خطوة 4.4.2.4

اقسِم $4$ على $1$ .

$\sqrt[6]{256 \cdot 2^{4}}$

خطوة 5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$\sqrt[6]{256 \cdot 16}$

خطوة 5.2

اضرب $256$ في $16$ .

$\sqrt[6]{4096}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة $4096$ بالصيغة $4^{6}$ .

$\sqrt[6]{4^{6}}$

خطوة 5.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$4$