الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(y + 4) \div \frac{y^{2} + 8 y + 16}{a b}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$(y + 4) \frac{a b}{y^{2} + 8 y + 16}$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$(y + 4) \frac{a b}{y^{2} + 8 y + 4^{2}}$

خطوة 2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$8 y = 2 \cdot y \cdot 4$

خطوة 2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$(y + 4) \frac{a b}{y^{2} + 2 \cdot y \cdot 4 + 4^{2}}$

خطوة 2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = y$ و $b = 4$ .

$(y + 4) \frac{a b}{{(y + 4)}^{2}}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $y + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $y + 4$ من ${(y + 4)}^{2}$ .

$(y + 4) \frac{a b}{(y + 4) (y + 4)}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك.

$(y + 4) \frac{a b}{(y + 4) (y + 4)}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a b}{y + 4}$