الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(\sqrt{5} - 10) (\sqrt{5} - 8)$

خطوة 1

وسّع $(\sqrt{5} - 10) (\sqrt{5} - 8)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{5} (\sqrt{5} - 8) - 10 (\sqrt{5} - 8)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot - 8 - 10 (\sqrt{5} - 8)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot - 8 - 10 \sqrt{5} - 10 \cdot - 8$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5} \cdot - 8 - 10 \sqrt{5} - 10 \cdot - 8$

خطوة 2.1.2

اضرب $5$ في $5$ .

$\sqrt{25} + \sqrt{5} \cdot - 8 - 10 \sqrt{5} - 10 \cdot - 8$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2}} + \sqrt{5} \cdot - 8 - 10 \sqrt{5} - 10 \cdot - 8$

خطوة 2.1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$5 + \sqrt{5} \cdot - 8 - 10 \sqrt{5} - 10 \cdot - 8$

خطوة 2.1.5

انقُل $- 8$ إلى يسار $\sqrt{5}$ .

$5 - 8 \cdot \sqrt{5} - 10 \sqrt{5} - 10 \cdot - 8$

خطوة 2.1.6

اضرب $- 10$ في $- 8$ .

$5 - 8 \sqrt{5} - 10 \sqrt{5} + 80$

خطوة 2.2

أضف $5$ و $80$ .

$85 - 8 \sqrt{5} - 10 \sqrt{5}$

خطوة 2.3

اطرح $10 \sqrt{5}$ من $- 8 \sqrt{5}$ .

$85 - 18 \sqrt{5}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$85 - 18 \sqrt{5}$

الصيغة العشرية:

$44.75077640 \dots$