الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(p \sqrt[4]{q^{3}}) (\sqrt[4]{p^{2} q^{3}})$

خطوة 1

اضرب $(p \sqrt[4]{q^{3}}) (\sqrt[4]{p^{2} q^{3}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$p \sqrt[4]{p^{2} q^{3} q^{3}}$

خطوة 1.2

اضرب $q^{3}$ في $q^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل $q^{3}$ .

$p \sqrt[4]{p^{2} (q^{3} q^{3})}$

خطوة 1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$p \sqrt[4]{p^{2} q^{3 + 3}}$

خطوة 1.2.3

أضف $3$ و $3$ .

$p \sqrt[4]{p^{2} q^{6}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $p^{2} q^{6}$ بالصيغة $q^{4} (p^{2} q^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج عامل $q^{4}$ .

$p \sqrt[4]{p^{2} (q^{4} q^{2})}$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب $p^{2}$ و $q^{4}$ .

$p \sqrt[4]{q^{4} p^{2} q^{2}}$

خطوة 2.3

أضف الأقواس.

$p \sqrt[4]{q^{4} (p^{2} q^{2})}$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$p (q \sqrt[4]{p^{2} q^{2}})$

خطوة 4

أعِد كتابة $p^{2} q^{2}$ بالصيغة ${(p q)}^{2}$ .

$p (q \sqrt[4]{{(p q)}^{2}})$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt[4]{{(p q)}^{2}}$ بالصيغة $\sqrt{\sqrt{{(p q)}^{2}}}$ .

$p (q \sqrt{\sqrt{{(p q)}^{2}}})$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$p (q \sqrt{p q})$

خطوة 7

أعِد ترتيب العوامل في $p (q \sqrt{p q})$ .

$p q \sqrt{p q}$