الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(a b \sqrt[3]{2 a^{2} b^{2}}) (2 b \sqrt[3]{4 a^{2} b})$

خطوة 1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 a b \sqrt[3]{2 a^{2} b^{2}} (b \sqrt[3]{4 a^{2} b})$

خطوة 2

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $b$ .

$2 a (b \cdot b) \sqrt[3]{2 a^{2} b^{2}} \sqrt[3]{4 a^{2} b}$

خطوة 2.2

اضرب $b$ في $b$ .

$2 a b^{2} \sqrt[3]{2 a^{2} b^{2}} \sqrt[3]{4 a^{2} b}$

خطوة 3

اضرب $2 a b^{2} \sqrt[3]{2 a^{2} b^{2}} \sqrt[3]{4 a^{2} b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 a b^{2} \sqrt[3]{4 a^{2} b (2 a^{2} b^{2})}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $4$ .

$2 a b^{2} \sqrt[3]{8 a^{2} b (a^{2} b^{2})}$

خطوة 3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 a b^{2} \sqrt[3]{8 a^{2 + 2} b \cdot b^{2}}$

خطوة 3.4

أضف $2$ و $2$ .

$2 a b^{2} \sqrt[3]{8 a^{4} b \cdot b^{2}}$

خطوة 3.5

اضرب $b$ في $b^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

انقُل $b^{2}$ .

$2 a b^{2} \sqrt[3]{8 a^{4} (b^{2} b)}$

خطوة 3.5.2

اضرب $b^{2}$ في $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$2 a b^{2} \sqrt[3]{8 a^{4} (b^{2} b^{1})}$

خطوة 3.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 a b^{2} \sqrt[3]{8 a^{4} b^{2 + 1}}$

خطوة 3.5.3

أضف $2$ و $1$ .

$2 a b^{2} \sqrt[3]{8 a^{4} b^{3}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $8 a^{4} b^{3}$ بالصيغة ${(2 a b)}^{3} a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$2 a b^{2} \sqrt[3]{2^{3} a^{4} b^{3}}$

خطوة 4.2

أخرِج عامل $a^{3}$ .

$2 a b^{2} \sqrt[3]{2^{3} (a^{3} a) b^{3}}$

خطوة 4.3

انقُل $a$ .

$2 a b^{2} \sqrt[3]{2^{3} (a^{3}) b^{3} a}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة $2^{3} (a^{3}) b^{3}$ بالصيغة ${(2 a b)}^{3}$ .

$2 a b^{2} \sqrt[3]{{(2 a b)}^{3} a}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 a b^{2} (2 a b \sqrt[3]{a})$

خطوة 6

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $a$ .

$2 (a \cdot a) b^{2} (2 b \sqrt[3]{a})$

خطوة 6.2

اضرب $a$ في $a$ .

$2 a^{2} b^{2} (2 b \sqrt[3]{a})$

خطوة 7

اضرب $b^{2}$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $b$ .

$2 a^{2} (b \cdot b^{2}) (2 \sqrt[3]{a})$

خطوة 7.2

اضرب $b$ في $b^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$2 a^{2} (b^{1} b^{2}) (2 \sqrt[3]{a})$

خطوة 7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 a^{2} b^{1 + 2} (2 \sqrt[3]{a})$

خطوة 7.3

أضف $1$ و $2$ .

$2 a^{2} b^{3} (2 \sqrt[3]{a})$

خطوة 8

اضرب $2$ في $2$ .

$4 a^{2} b^{3} \sqrt[3]{a}$