الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(a - b) \div (1 - \frac{1}{a + b})$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{a - b}{1 - \frac{1}{a + b}}$

خطوة 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $a + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{a - b}{1 - \frac{1}{a + b}}$ في $\frac{a + b}{a + b}$ .

$\frac{a + b}{a + b} \cdot \frac{a - b}{1 - \frac{1}{a + b}}$

خطوة 2.2

اجمع.

$\frac{(a + b) (a - b)}{(a + b) (1 - \frac{1}{a + b})}$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(a + b) a + (a + b) (- b)}{(a + b) \cdot 1 + (a + b) (- \frac{1}{a + b})}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $a + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{a + b}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{(a + b) a + (a + b) (- b)}{(a + b) \cdot 1 + (a + b) \frac{- 1}{a + b}}$

خطوة 4.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(a + b) a + (a + b) (- b)}{(a + b) \cdot 1 + (a + b) \frac{- 1}{a + b}}$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(a + b) a + (a + b) (- b)}{(a + b) \cdot 1 - 1}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $a + b$ من $(a + b) a + (a + b) (- b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $a + b$ من $(a + b) a$ .

$\frac{(a + b) (a) + (a + b) (- b)}{(a + b) \cdot 1 - 1}$

خطوة 4.2.2

أخرِج العامل $a + b$ من $(a + b) (a) + (a + b) (- b)$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{(a + b) \cdot 1 - 1}$

خطوة 4.3

اضرب $a + b$ في $1$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a + b - 1}$