الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\sqrt[5]{32 m^{2} n^{10}})}^{3}$

خطوة 1

أعِد كتابة $32 m^{2} n^{10}$ بالصيغة ${(2 n^{2})}^{5} m^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $32$ بالصيغة $2^{5}$ .

${\sqrt[5]{2^{5} m^{2} n^{10}}}^{3}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $n^{10}$ بالصيغة ${(n^{2})}^{5}$ .

${\sqrt[5]{2^{5} m^{2} {(n^{2})}^{5}}}^{3}$

خطوة 1.3

انقُل $m^{2}$ .

${\sqrt[5]{2^{5} {(n^{2})}^{5} m^{2}}}^{3}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $2^{5} {(n^{2})}^{5}$ بالصيغة ${(2 n^{2})}^{5}$ .

${\sqrt[5]{{(2 n^{2})}^{5} m^{2}}}^{3}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

${(2 n^{2} \sqrt[5]{m^{2}})}^{3}$

خطوة 3

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 n^{2} \sqrt[5]{m^{2}}$ .

${(2 n^{2})}^{3} {\sqrt[5]{m^{2}}}^{3}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 n^{2}$ .

$2^{3} {(n^{2})}^{3} {\sqrt[5]{m^{2}}}^{3}$

خطوة 4

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$8 {(n^{2})}^{3} {\sqrt[5]{m^{2}}}^{3}$

خطوة 5

اضرب الأُسس في ${(n^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 n^{2 \cdot 3} {\sqrt[5]{m^{2}}}^{3}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $3$ .

$8 n^{6} {\sqrt[5]{m^{2}}}^{3}$

خطوة 6

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{m^{2}}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt[5]{{(m^{2})}^{3}}$ .

$8 n^{6} \sqrt[5]{{(m^{2})}^{3}}$

خطوة 7

اضرب الأُسس في ${(m^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 n^{6} \sqrt[5]{m^{2 \cdot 3}}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $3$ .

$8 n^{6} \sqrt[5]{m^{6}}$

خطوة 8

أخرِج عامل $m^{5}$ .

$8 n^{6} \sqrt[5]{m^{5} m}$

خطوة 9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$8 n^{6} m \sqrt[5]{m}$