الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{(\sqrt[5]{a^{2}}) (\sqrt[3]{a})}{\sqrt[5]{a^{3}}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt[5]{a^{2}}$ و $\sqrt[5]{a^{3}}$ في جذر واحد.

$\sqrt[5]{\frac{a^{2}}{a^{3}}} \sqrt[3]{a}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{a^{2}}{a^{3}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب في $1$ .

$\sqrt[5]{\frac{a^{2} \cdot 1}{a^{3}}} \sqrt[3]{a}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $a^{2}$ من $a^{3}$ .

$\sqrt[5]{\frac{a^{2} \cdot 1}{a^{2} a}} \sqrt[3]{a}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[5]{\frac{a^{2} \cdot 1}{a^{2} a}} \sqrt[3]{a}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[5]{\frac{1}{a}} \sqrt[3]{a}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt[5]{\frac{1}{a}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{a}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{a}} \sqrt[3]{a}$

خطوة 4

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[5]{a}} \sqrt[3]{a}$

خطوة 5

اضرب $\frac{1}{\sqrt[5]{a}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{4}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[5]{a}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{4}} \sqrt[3]{a}$

خطوة 6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt[5]{a}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{4}}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{\sqrt[5]{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}} \sqrt[3]{a}$

خطوة 6.2

ارفع $\sqrt[5]{a}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{1} {\sqrt[5]{a}}^{4}} \sqrt[3]{a}$

خطوة 6.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{1 + 4}} \sqrt[3]{a}$

خطوة 6.4

أضف $1$ و $4$ .

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{5}} \sqrt[3]{a}$

خطوة 6.5

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{a}}^{5}$ بالصيغة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{a}$ في صورة $a^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{(a^{\frac{1}{5}})}^{5}} \sqrt[3]{a}$

خطوة 6.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{a^{\frac{1}{5} \cdot 5}} \sqrt[3]{a}$

خطوة 6.5.3

اجمع $\frac{1}{5}$ و $5$ .

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{a^{\frac{5}{5}}} \sqrt[3]{a}$

خطوة 6.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{a^{\frac{5}{5}}} \sqrt[3]{a}$

خطوة 6.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{a^{1}} \sqrt[3]{a}$

خطوة 6.5.5

بسّط.

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{a} \sqrt[3]{a}$

خطوة 7

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{a}}^{4}$ بالصيغة $\sqrt[5]{a^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}}}{a} \sqrt[3]{a}$

خطوة 8

اضرب $\frac{\sqrt[5]{a^{4}}}{a} \sqrt[3]{a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع $\frac{\sqrt[5]{a^{4}}}{a}$ و $\sqrt[3]{a}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} \sqrt[3]{a}}{a}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{a^{4}}$ في صورة $a^{\frac{4}{5}}$ .

$\frac{a^{\frac{4}{5}} \sqrt[3]{a}}{a}$

خطوة 8.2.2

أعِد كتابة $a^{\frac{4}{5}}$ بالصيغة $a^{\frac{12}{15}}$ .

$\frac{a^{\frac{12}{15}} \sqrt[3]{a}}{a}$

خطوة 8.2.3

أعِد كتابة $a^{\frac{12}{15}}$ بالصيغة $\sqrt[15]{a^{12}}$ .

$\frac{\sqrt[15]{a^{12}} \sqrt[3]{a}}{a}$

خطوة 8.2.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{a}$ في صورة $a^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[15]{a^{12}} a^{\frac{1}{3}}}{a}$

خطوة 8.2.5

أعِد كتابة $a^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $a^{\frac{5}{15}}$ .

$\frac{\sqrt[15]{a^{12}} a^{\frac{5}{15}}}{a}$

خطوة 8.2.6

أعِد كتابة $a^{\frac{5}{15}}$ بالصيغة $\sqrt[15]{a^{5}}$ .

$\frac{\sqrt[15]{a^{12}} \sqrt[15]{a^{5}}}{a}$

خطوة 8.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt[15]{a^{12} a^{5}}}{a}$

خطوة 8.4

اضرب $a^{12}$ في $a^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[15]{a^{12 + 5}}}{a}$

خطوة 8.4.2

أضف $12$ و $5$ .

$\frac{\sqrt[15]{a^{17}}}{a}$

خطوة 9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج عامل $a^{15}$ .

$\frac{\sqrt[15]{a^{15} a^{2}}}{a}$

خطوة 9.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{a \sqrt[15]{a^{2}}}{a}$

خطوة 10

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a \sqrt[15]{a^{2}}}{a}$

خطوة 10.2

اقسِم $\sqrt[15]{a^{2}}$ على $1$ .

$\sqrt[15]{a^{2}}$