الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(- \sqrt[10]{32} \cdot \sqrt[4]{4})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة $32$ بالصيغة $2^{5}$ .

${(- \sqrt[10]{2^{5}} \cdot \sqrt[4]{4})}^{2}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt[10]{2^{5}}$ بالصيغة $\sqrt{\sqrt[5]{2^{5}}}$ .

${(- \sqrt{\sqrt[5]{2^{5}}} \cdot \sqrt[4]{4})}^{2}$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

${(- \sqrt{2} \cdot \sqrt[4]{4})}^{2}$

خطوة 4

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

${(- \sqrt{2} \cdot \sqrt[4]{2^{2}})}^{2}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt[4]{2^{2}}$ بالصيغة $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

${(- \sqrt{2} \cdot \sqrt{\sqrt{2^{2}}})}^{2}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

${(- \sqrt{2} \cdot \sqrt{2})}^{2}$

خطوة 7

اضرب $- \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

${(- ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}))}^{2}$

خطوة 7.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

${(- ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}))}^{2}$

خطوة 7.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(- {\sqrt{2}}^{1 + 1})}^{2}$

خطوة 7.4

أضف $1$ و $1$ .

${(- {\sqrt{2}}^{2})}^{2}$

خطوة 8

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2}$

خطوة 8.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 2^{\frac{1}{2} \cdot 2})}^{2}$

خطوة 8.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

${(- 2^{\frac{2}{2}})}^{2}$

خطوة 8.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1

ألغِ العامل المشترك.

${(- 2^{\frac{2}{2}})}^{2}$

خطوة 8.4.2

أعِد كتابة العبارة.

${(- 2^{1})}^{2}$

خطوة 8.5

احسِب قيمة الأُس.

${(- 1 \cdot 2)}^{2}$

خطوة 9

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

${(- 2)}^{2}$

خطوة 9.2

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$4$