الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\sqrt{y} + \sqrt{3})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(\sqrt{y} + \sqrt{3})}^{2}$ بالصيغة $(\sqrt{y} + \sqrt{3}) (\sqrt{y} + \sqrt{3})$ .

$(\sqrt{y} + \sqrt{3}) (\sqrt{y} + \sqrt{3})$

خطوة 2

وسّع $(\sqrt{y} + \sqrt{3}) (\sqrt{y} + \sqrt{3})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{y} (\sqrt{y} + \sqrt{3}) + \sqrt{3} (\sqrt{y} + \sqrt{3})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{y} \sqrt{y} + \sqrt{y} \sqrt{3} + \sqrt{3} (\sqrt{y} + \sqrt{3})$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{y} \sqrt{y} + \sqrt{y} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{y} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $\sqrt{y} \sqrt{y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ارفع $\sqrt{y}$ إلى القوة $1$ .

${\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y} + \sqrt{y} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{y} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 3.1.1.2

ارفع $\sqrt{y}$ إلى القوة $1$ .

${\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1} + \sqrt{y} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{y} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 3.1.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${\sqrt{y}}^{1 + 1} + \sqrt{y} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{y} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 3.1.1.4

أضف $1$ و $1$ .

${\sqrt{y}}^{2} + \sqrt{y} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{y} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{y}}^{2}$ بالصيغة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{2}}$ .

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{y} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{y} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 3.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{y} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{y} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 3.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y^{\frac{2}{2}} + \sqrt{y} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{y} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 3.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y^{\frac{2}{2}} + \sqrt{y} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{y} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 3.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y^{1} + \sqrt{y} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{y} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 3.1.2.5

بسّط.

$y + \sqrt{y} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{y} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 3.1.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y + \sqrt{y \cdot 3} + \sqrt{3} \sqrt{y} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 3.1.4

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y + \sqrt{y \cdot 3} + \sqrt{3 y} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 3.1.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y + \sqrt{y \cdot 3} + \sqrt{3 y} + \sqrt{3 \cdot 3}$

خطوة 3.1.6

اضرب $3$ في $3$ .

$y + \sqrt{y \cdot 3} + \sqrt{3 y} + \sqrt{9}$

خطوة 3.1.7

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$y + \sqrt{y \cdot 3} + \sqrt{3 y} + \sqrt{3^{2}}$

خطوة 3.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y + \sqrt{y \cdot 3} + \sqrt{3 y} + 3$

خطوة 3.2

أضف $\sqrt{y \cdot 3}$ و $\sqrt{3 y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد ترتيب $y$ و $3$ .

$y + \sqrt{3 \cdot y} + \sqrt{3 y} + 3$

خطوة 3.2.2

أضف $\sqrt{3 \cdot y}$ و $\sqrt{3 y}$ .

$y + 2 \sqrt{3 \cdot y} + 3$