الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(4 a^{5} b^{2})}^{2} \div {(2 a^{3} b^{5})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{{(4 a^{5} b^{2})}^{2}}{{(2 a^{3} b^{5})}^{2}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 a^{5} b^{2}$ .

$\frac{{(4 a^{5})}^{2} {(b^{2})}^{2}}{{(2 a^{3} b^{5})}^{2}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 a^{5}$ .

$\frac{4^{2} {(a^{5})}^{2} {(b^{2})}^{2}}{{(2 a^{3} b^{5})}^{2}}$

خطوة 2.3

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{16 {(a^{5})}^{2} {(b^{2})}^{2}}{{(2 a^{3} b^{5})}^{2}}$

خطوة 2.4

اضرب الأُسس في ${(a^{5})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 a^{5 \cdot 2} {(b^{2})}^{2}}{{(2 a^{3} b^{5})}^{2}}$

خطوة 2.4.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{16 a^{10} {(b^{2})}^{2}}{{(2 a^{3} b^{5})}^{2}}$

خطوة 2.5

اضرب الأُسس في ${(b^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 a^{10} b^{2 \cdot 2}}{{(2 a^{3} b^{5})}^{2}}$

خطوة 2.5.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{16 a^{10} b^{4}}{{(2 a^{3} b^{5})}^{2}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 a^{3} b^{5}$ .

$\frac{16 a^{10} b^{4}}{{(2 a^{3})}^{2} {(b^{5})}^{2}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 a^{3}$ .

$\frac{16 a^{10} b^{4}}{2^{2} {(a^{3})}^{2} {(b^{5})}^{2}}$

خطوة 3.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{16 a^{10} b^{4}}{4 {(a^{3})}^{2} {(b^{5})}^{2}}$

خطوة 3.4

اضرب الأُسس في ${(a^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 a^{10} b^{4}}{4 a^{3 \cdot 2} {(b^{5})}^{2}}$

خطوة 3.4.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{16 a^{10} b^{4}}{4 a^{6} {(b^{5})}^{2}}$

خطوة 3.5

اضرب الأُسس في ${(b^{5})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 a^{10} b^{4}}{4 a^{6} b^{5 \cdot 2}}$

خطوة 3.5.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{16 a^{10} b^{4}}{4 a^{6} b^{10}}$

خطوة 4

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف العامل المشترك لـ $16$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $4$ من $16 a^{10} b^{4}$ .

$\frac{4 (4 a^{10} b^{4})}{4 a^{6} b^{10}}$

خطوة 4.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4 a^{6} b^{10}$ .

$\frac{4 (4 a^{10} b^{4})}{4 (a^{6} b^{10})}$

خطوة 4.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (4 a^{10} b^{4})}{4 (a^{6} b^{10})}$

خطوة 4.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 a^{10} b^{4}}{a^{6} b^{10}}$

خطوة 4.2

احذِف العامل المشترك لـ $a^{10}$ و $a^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $a^{6}$ من $4 a^{10} b^{4}$ .

$\frac{a^{6} (4 a^{4} b^{4})}{a^{6} b^{10}}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أخرِج العامل $a^{6}$ من $a^{6} b^{10}$ .

$\frac{a^{6} (4 a^{4} b^{4})}{a^{6} (b^{10})}$

خطوة 4.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{6} (4 a^{4} b^{4})}{a^{6} b^{10}}$

خطوة 4.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 a^{4} b^{4}}{b^{10}}$

خطوة 4.3

احذِف العامل المشترك لـ $b^{4}$ و $b^{10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $b^{4}$ من $4 a^{4} b^{4}$ .

$\frac{b^{4} (4 a^{4})}{b^{10}}$

خطوة 4.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

أخرِج العامل $b^{4}$ من $b^{10}$ .

$\frac{b^{4} (4 a^{4})}{b^{4} b^{6}}$

خطوة 4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b^{4} (4 a^{4})}{b^{4} b^{6}}$

خطوة 4.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 a^{4}}{b^{6}}$