الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{(3 \sqrt{5}) - 2 \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{3 \sqrt{5} - 2 \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \sqrt{5} - 2 \sqrt{3}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{3 \sqrt{5} - 2 \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{(3 \sqrt{5} - 2 \sqrt{3}) \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 2.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(3 \sqrt{5} - 2 \sqrt{3}) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

خطوة 2.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(3 \sqrt{5} - 2 \sqrt{3}) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

خطوة 2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(3 \sqrt{5} - 2 \sqrt{3}) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 2.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{(3 \sqrt{5} - 2 \sqrt{3}) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 2.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(3 \sqrt{5} - 2 \sqrt{3}) \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(3 \sqrt{5} - 2 \sqrt{3}) \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{(3 \sqrt{5} - 2 \sqrt{3}) \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(3 \sqrt{5} - 2 \sqrt{3}) \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(3 \sqrt{5} - 2 \sqrt{3}) \sqrt{3}}{3^{1}}$

خطوة 2.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{(3 \sqrt{5} - 2 \sqrt{3}) \sqrt{3}}{3}$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 \sqrt{5} \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} \sqrt{3}}{3}$

خطوة 4

اضرب $3 \sqrt{5} \sqrt{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{3 \sqrt{3 \cdot 5} - 2 \sqrt{3} \sqrt{3}}{3}$

خطوة 4.2

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{3 \sqrt{15} - 2 \sqrt{3} \sqrt{3}}{3}$

خطوة 5

اضرب $- 2 \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 \sqrt{15} - 2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{3}$

خطوة 5.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 \sqrt{15} - 2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{3}$

خطوة 5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 \sqrt{15} - 2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{3}$

خطوة 5.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{3 \sqrt{15} - 2 {\sqrt{3}}^{2}}{3}$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{15} - 2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3}$

خطوة 6.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{15} - 2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3}$

خطوة 6.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{3 \sqrt{15} - 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{3}$

خطوة 6.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \sqrt{15} - 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{3}$

خطوة 6.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 \sqrt{15} - 2 \cdot 3^{1}}{3}$

خطوة 6.1.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{3 \sqrt{15} - 2 \cdot 3}{3}$

خطوة 6.2

اضرب $- 2$ في $3$ .

$\frac{3 \sqrt{15} - 6}{3}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $3 \sqrt{15} - 6$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $3$ من $3 \sqrt{15}$ .

$\frac{3 (\sqrt{15}) - 6}{3}$

خطوة 7.2

أخرِج العامل $3$ من $- 6$ .

$\frac{3 (\sqrt{15}) + 3 \cdot - 2}{3}$

خطوة 7.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (\sqrt{15}) + 3 (- 2)$ .

$\frac{3 (\sqrt{15} - 2)}{3}$

خطوة 7.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{3 (\sqrt{15} - 2)}{3 (1)}$

خطوة 7.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (\sqrt{15} - 2)}{3 \cdot 1}$

خطوة 7.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{15} - 2}{1}$

خطوة 7.4.4

اقسِم $\sqrt{15} - 2$ على $1$ .

$\sqrt{15} - 2$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt{15} - 2$

الصيغة العشرية:

$1.87298334 \dots$