الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{- 2 x - 3 + 8 x^{2}}{1 + 4 x}$

خطوة 1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{8 x^{2} - 2 x - 3}{1 + 4 x}$

خطوة 2

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 8 \cdot - 3 = - 24$ ومجموعهما $b = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 x$ .

$\frac{8 x^{2} - 2 (x) - 3}{1 + 4 x}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $- 2$ في صورة $4$ زائد $- 6$

$\frac{8 x^{2} + (4 - 6) x - 3}{1 + 4 x}$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{8 x^{2} + 4 x - 6 x - 3}{1 + 4 x}$

خطوة 3

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(8 x^{2} + 4 x) - 6 x - 3}{1 + 4 x}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{4 x (2 x + 1) - 3 (2 x + 1)}{1 + 4 x}$

خطوة 4

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $2 x + 1$ .

$\frac{(2 x + 1) (4 x - 3)}{1 + 4 x}$