الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(2 \sqrt{m} + 2)}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(2 \sqrt{m} + 2)}^{2}$ بالصيغة $(2 \sqrt{m} + 2) (2 \sqrt{m} + 2)$ .

$(2 \sqrt{m} + 2) (2 \sqrt{m} + 2)$

خطوة 2

وسّع $(2 \sqrt{m} + 2) (2 \sqrt{m} + 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \sqrt{m} (2 \sqrt{m} + 2) + 2 (2 \sqrt{m} + 2)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \sqrt{m} (2 \sqrt{m}) + 2 \sqrt{m} \cdot 2 + 2 (2 \sqrt{m} + 2)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \sqrt{m} (2 \sqrt{m}) + 2 \sqrt{m} \cdot 2 + 2 (2 \sqrt{m}) + 2 \cdot 2$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $2 \sqrt{m} (2 \sqrt{m})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اضرب $2$ في $2$ .

$4 \sqrt{m} \sqrt{m} + 2 \sqrt{m} \cdot 2 + 2 (2 \sqrt{m}) + 2 \cdot 2$

خطوة 3.1.1.2

ارفع $\sqrt{m}$ إلى القوة $1$ .

$4 ({\sqrt{m}}^{1} \sqrt{m}) + 2 \sqrt{m} \cdot 2 + 2 (2 \sqrt{m}) + 2 \cdot 2$

خطوة 3.1.1.3

ارفع $\sqrt{m}$ إلى القوة $1$ .

$4 ({\sqrt{m}}^{1} {\sqrt{m}}^{1}) + 2 \sqrt{m} \cdot 2 + 2 (2 \sqrt{m}) + 2 \cdot 2$

خطوة 3.1.1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 {\sqrt{m}}^{1 + 1} + 2 \sqrt{m} \cdot 2 + 2 (2 \sqrt{m}) + 2 \cdot 2$

خطوة 3.1.1.5

أضف $1$ و $1$ .

$4 {\sqrt{m}}^{2} + 2 \sqrt{m} \cdot 2 + 2 (2 \sqrt{m}) + 2 \cdot 2$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{m}}^{2}$ بالصيغة $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{m}$ في صورة $m^{\frac{1}{2}}$ .

$4 {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} + 2 \sqrt{m} \cdot 2 + 2 (2 \sqrt{m}) + 2 \cdot 2$

خطوة 3.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 m^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 2 \sqrt{m} \cdot 2 + 2 (2 \sqrt{m}) + 2 \cdot 2$

خطوة 3.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$4 m^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{m} \cdot 2 + 2 (2 \sqrt{m}) + 2 \cdot 2$

خطوة 3.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 m^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{m} \cdot 2 + 2 (2 \sqrt{m}) + 2 \cdot 2$

خطوة 3.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 m^{1} + 2 \sqrt{m} \cdot 2 + 2 (2 \sqrt{m}) + 2 \cdot 2$

خطوة 3.1.2.5

بسّط.

$4 m + 2 \sqrt{m} \cdot 2 + 2 (2 \sqrt{m}) + 2 \cdot 2$

خطوة 3.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$4 m + 4 \sqrt{m} + 2 (2 \sqrt{m}) + 2 \cdot 2$

خطوة 3.1.4

اضرب $2$ في $2$ .

$4 m + 4 \sqrt{m} + 4 \sqrt{m} + 2 \cdot 2$

خطوة 3.1.5

اضرب $2$ في $2$ .

$4 m + 4 \sqrt{m} + 4 \sqrt{m} + 4$

خطوة 3.2

أضف $4 \sqrt{m}$ و $4 \sqrt{m}$ .

$4 m + 8 \sqrt{m} + 4$